Um ciclo de refrigeração que opera entre dois reservatórios recebe energia Qc de um reservatório frio a Tc=280 K e rejeita energia QH para um reservatório quente a TH=320 K. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera reversivelmente, irreversivelmente ou é impossível.
a) Qc=1500 kJ, W ciclo =150 kJ
b) Qc=1400 kJ, QH=1600 kJ
c) QH=1600 kJ, W ciclo =400 kJ
d) beta=5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ciclo de refrigeração! A gente vai precisar entender como funciona a relação entre a energia absorvida do reservatório frio ( Qc), a energia rejeitada ao reservatório quente ( QH) e o trabalho realizado pelo ciclo ( Wciclo). Também vamos usar o conceito de coeficiente de desempenho (COP) para decidir se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um ciclo de refrigeração, o coeficiente de desempenho (COP) é dado por:
COP = QcWciclo
Esse valor nos diz quanta energia é retirada do reservatório frio por unidade de trabalho realizado.
Além disso, o COP máximo possível para um ciclo reversível (Carnot) é:
COPCarnot = TcTH - Tc
Onde Tc e TH são as temperaturas dos reservatórios frio e quente, respectivamente.

Passo 3

Vamos calcular o COPCarnot usando as temperaturas dadas:
COPCarnot = 280,K320,K - 280,K = 28040 = 7

Passo 4

Agora, vamos analisar cada caso:
a) Qc=1500,kJ, Wciclo=150,kJ
Calculando o COP:
COP = 1500150 = 10
Comparando com COPCarnot = 7:
  • Como 10 > 7, isso é impossível, pois não dá para ter um desempenho maior que o máximo teórico.

Passo 5

b) Qc=1400,kJ, QH=1600,kJ
Primeiro, sabemos que a relação entre QH, Qc e Wciclo é:
QH = Qc + Wciclo
Calculando o trabalho:
Wciclo = 1600 - 1400 = 200,kJ
Calculando o COP:
COP = 1400200 = 7
Comparando com COPCarnot = 7:
  • Como 7 = 7, o ciclo é reversível.

Passo 6

c) QH=1600,kJ, Wciclo=400,kJ
Calculando Qc:
Qc = QH - Wciclo = 1600 - 400 = 1200,kJ
Calculando o COP:
COP = 1200400 = 3
Comparando com COPCarnot = 7:
  • Como 3 < 7, o ciclo é irreversível.

Passo 7

d) beta=5
Aqui, beta representa o coeficiente de desempenho (COP). Vamos comparar com COPCarnot = 7:
  • Como 5 < 7, o ciclo é irreversível.

Resposta

a) Impossível
b) Reversível
c) Irreversível
d) Irreversível

Exercícios relacionados