Um ciclo de refrigeração que opera entre dois reservatórios recebe energia
de um reservatório frio a
e rejeita energia
para um reservatório quente a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera reversivelmente, irreversivelmente ou é impossível.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ciclo de refrigeração! A gente vai precisar entender como funciona a relação entre a energia absorvida do reservatório frio (
), a energia rejeitada ao reservatório quente (
) e o trabalho realizado pelo ciclo (
). Também vamos usar o conceito de coeficiente de desempenho (COP) para decidir se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um ciclo de refrigeração, o coeficiente de desempenho (COP) é dado por:
Esse valor nos diz quanta energia é retirada do reservatório frio por unidade de trabalho realizado.
Além disso, o COP máximo possível para um ciclo reversível (Carnot) é:
Onde
e
são as temperaturas dos reservatórios frio e quente, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular o
usando as temperaturas dadas:
Passo 4
Agora, vamos analisar cada caso:
a)
,
Calculando o COP:
Comparando com
:
- Como
, isso é impossível, pois não dá para ter um desempenho maior que o máximo teórico.
Passo 5
b)
,
Primeiro, sabemos que a relação entre
,
e
é:
Calculando o trabalho:
Calculando o COP:
Comparando com
:
- Como
, o ciclo é reversível.
Passo 6
c)
,
Calculando
:
Calculando o COP:
Comparando com
:
- Como
, o ciclo é irreversível.
Passo 7
d)
Aqui,
representa o coeficiente de desempenho (COP). Vamos comparar com
:
- Como
, o ciclo é irreversível.
Resposta
a) Impossível
b) Reversível
c) Irreversível
d) Irreversível
b) Reversível
c) Irreversível
d) Irreversível