Calcule a variaçâo de entropia quando a pressĩo de 70,9 g de gís metano aumenta isotermicamente de 7,00 kPa até 350,0 kPa . Assuma comportamento ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia quando a pressão de 70,9 gramas de gás metano (CH₄) aumenta isotermicamente de 7,00 kPa para 350,0 kPa, assumindo que o gás se comporta de forma ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à entropia em processos isotérmicos de gases ideais.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantas mols de gás metano estamos lidando. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • M = 12,01 , g/mol (Carbono) + 4 times 1,008 , g/mol (Hidrogênio) = 16,04 , g/mol é o número de mols,
  • n = 70,9 , g16,04 , g/mol approx 4,42 , mol é a massa do gás,
  • é a massa molar do gás.
Sabemos que a massa do metano é 70,9 g. A massa molar do metano (CH₄) é:
ê
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para a variação de entropia ( De) em um processo isotérmico para um gás ideal:
V2V1 = P1P2
Mas como temos a variação de pressão e o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a relação entre pressão e volume para gases ideais, que é De. Assim:
Substituindo na equação da entropia:
Onde:
  • é a constante dos gases ideais, aproximadamente ,
  • e são as pressões inicial e final.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(7,00350,0) = ln(0,02) approx -3,912
Então,
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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