Calcule a variaçâo de entropia quando a pressĩo de
de gís metano aumenta isotermicamente de
até 350,0 kPa . Assuma comportamento ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia quando a pressão de 70,9 gramas de gás metano (CH₄) aumenta isotermicamente de 7,00 kPa para 350,0 kPa, assumindo que o gás se comporta de forma ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à entropia em processos isotérmicos de gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantas mols de gás metano estamos lidando. Para isso, usamos a fórmula:
onde:
-
é o número de mols, -
é a massa do gás, -
é a massa molar do gás.
Sabemos que a massa do metano é 70,9 g. A massa molar do metano (CH₄) é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para a variação de entropia (
) em um processo isotérmico para um gás ideal:
Mas como temos a variação de pressão e o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a relação entre pressão e volume para gases ideais, que é
. Assim:
Substituindo na equação da entropia:
Onde:
-
é a constante dos gases ideais, aproximadamente , -
e são as pressões inicial e final.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando o logaritmo natural:
Então,
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.