Calcule a variação de entropia quando a pressão de
de gits hellio é reduzida de
até
e a temperatura cai de 335 K até 273 K . Assuma comportamento ideal.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variação de entropia quando a pressão de
de hélio (Helium) é reduzida de
para
e a temperatura cai de
para
. Vamos trabalhar com o comportamento ideal do gás, que é um conceito da termodinâmica. Para resolver, vamos precisar calcular a quantidade de matéria (número de mols) do hélio e aplicar a fórmula da variação de entropia para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de mols (
) de hélio. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa do gás (3,44 g) -
é a massa molar do hélio. O hélio tem massa molar de aproximadamente .
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da variação de entropia (
) para um gás ideal que sofre variações de temperatura e pressão:
Onde:
-
é a capacidade calorífica a pressão constante. -
é a constante dos gases ideais ( ). -
e são as temperaturas inicial e final. -
e são as pressões inicial e final.
Para o hélio, que é um gás monoatômico, a capacidade calorífica a pressão constante é:
Passo 4
Substituindo
na fórmula da variação de entropia:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
Passo 5
Primeiro, calculamos a parte das temperaturas:
Em seguida, a parte das pressões:
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na equação da variação de entropia:
Calculando cada termo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 7
Agora, somamos os dois termos:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.