Calcule a variação de entropia quando a pressão de 3,44 g de gits hellio é reduzida de 125,0 kPa até 65,0 kPa e a temperatura cai de 335 K até 273 K . Assuma comportamento ideal.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variação de entropia quando a pressão de 3,44 g de hélio (Helium) é reduzida de 125,0 kPa para 65,0 kPa e a temperatura cai de 335 , K para 273 , K. Vamos trabalhar com o comportamento ideal do gás, que é um conceito da termodinâmica. Para resolver, vamos precisar calcular a quantidade de matéria (número de mols) do hélio e aplicar a fórmula da variação de entropia para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols ( n) de hélio. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • m é a massa do gás (3,44 g)
  • M é a massa molar do hélio. O hélio tem massa molar de aproximadamente 4,00 , g/mol.
Então:
n = 3,44 , g4,00 , g/mol = 0,86 , mol

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da variação de entropia ( De) para um gás ideal que sofre variações de temperatura e pressão:
De
Onde:
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante.
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/(mol cdot K)).
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final.
  • P1 e P2 são as pressões inicial e final.
Para o hélio, que é um gás monoatômico, a capacidade calorífica a pressão constante é:
Cp = 52 R

Passo 4

Substituindo Cp na fórmula da variação de entropia:
De
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
  • n = 0,86 , mol
  • R = 8,314 , J/(mol cdot K)
  • T1 = 335 , K
  • T2 = 273 , K
  • P1 = 125,0 , kPa
  • P2 = 65,0 , kPa

Passo 5

Primeiro, calculamos a parte das temperaturas:
ln(T2T1) = ln(273335) approx ln(0,815) approx -0,205
Em seguida, a parte das pressões:
ln(P2P1) = ln(65,0125,0) approx ln(0,52) approx -0,653

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na equação da variação de entropia:
De
Calculando cada termo:
Primeiro termo:
0,86 times 52 times 8,314 times (-0,205) approx 0,86 times 2,5 times 8,314 times (-0,205) approx 0,86 times 20,785 times (-0,205) approx -3,676 , J/K
Segundo termo:
0,86 times 8,314 times (-0,653) approx 0,86 times 8,314 times (-0,653) approx -4,669 , J/K

Passo 7

Agora, somamos os dois termos:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente 0,993 , J/K.

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