Uma cidade com 80 mil habitantes lança seus esgotos sem qualquer tratamento em um pequeno rio. A Demanda Bioquímica deste esgoto é de 300 mg / L. A esta contribuição, juntam-se os despejos de um matadouro. O matadouro gera uma vazão de efluente de 35 m 3 / d e DBO de 15.000 mg / L. Estes despejos do matadouro, no entanto, são tratados por um reator biológico, que reduz em 85 % a poluição orgânica, representada pela DBO, antes de ser lançada no rio. O rio, antes de receber estas contribuições poluentes, tem vazão de 7 m 3 / s e DBO de 6,8 mg / L. Calcule as características do rio na região de mistura.
Obs.: Produção de esgoto por habitante: 128 L/hab/dia

Passo 1

Beleza, então vamos lá! O enunciado fala sobre a poluição de um rio devido ao lançamento de esgoto de uma cidade e de um matadouro. Estamos trabalhando com conceitos de Densidade Bioquímica de Oxigênio (DBO) e balanço de massa para calcular como essas poluições afetam o rio na região onde tudo se mistura. Vamos precisar calcular as cargas de DBO provenientes da cidade e do matadouro, além de considerar o tratamento que o esgoto do matadouro recebe antes de ser lançado no rio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão de esgoto produzida pela cidade. Sabemos que cada habitante produz 128 litros por dia e a cidade tem 80.000 habitantes. Então:
Vazão de esgoto da cidade = 80,000 , hab times 128 , Lhab cdot dia = 10,240,000 , L/dia ã
Convertendo para metros cúbicos (já que 10,240,000 , L/dia div 1000 = 10,240 , m³/dia ³):
³

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga de DBO do esgoto da cidade. A DBO do esgoto é 300 mg/L. Usando a vazão que calculamos:
Carga de DBO da cidade = Vazão times DBO = 10,240,000 , L/dia times 300 , mgL = 3,072,000,000 , mg/dia ã
Convertendo para toneladas ( 3,072,000,000 , mg/dia div 1,000,000 = 3,072 , t/dia ):

Passo 4

Vamos calcular agora a carga de DBO do matadouro. Antes do tratamento, o matadouro gera uma vazão de 35 m³/dia com DBO de 15.000 mg/L. Primeiro, a carga bruta:
Carga bruta de DBO do matadouro = 35,000 , L/dia times 15,000 , mgL = 525,000,000 , mg/dia
Convertendo para toneladas:
525,000,000 , mg/dia div 1,000,000 = 525 , t/dia
Mas o matadouro trata esse esgoto e reduz a DBO em 85%. Portanto, a carga tratada é:
Carga tratada = 525 , t/dia times (1 - 0,85) = 525 times 0,15 = 78,75 , t/dia

Passo 5

Agora, vamos considerar o rio. A vazão do rio é 7 m³/s e a DBO antes dos lançamentos é 6,8 mg/L. Primeiro, vamos converter a vazão do rio para 7 , m³/s times 86,400 , s/dia = 604,800 , m³/dia ³:
Carga de DBO do rio = 604,800, m³/dia times 1,000 , L/m³ times 6,8 , mgL = 4,111, 040,000 , mg/dia ³³
Calculando a carga de DBO do rio:
4,111,040,000 , mg/dia div 1,000,000 = 4,111,04 , t/dia ³³
Convertendo para toneladas:

Passo 6

Agora, vamos somar todas as cargas de DBO que entram no rio:
Carga total = DBO do rio + DBO da cidade + DBO do matadouro tratado = 4,111,04 + 3,072 + 78,75 = 7,261,79 , t/dia
E somar as vazões:
Vazão total = Vazão do rio + Vazão da cidade + Vazão do matadouro tratado ãããã
A vazão do matadouro tratado é a mesma do esgoto tratado, que é 35 m³/dia.
10,240 + 35 = 10,275 , m³/dia ³
Então:
Vazão total = 604,800 + 10,275 = 615,075 , m³/dia ã³

Passo 7

Para encontrar a DBO final no rio após a mistura, usamos a relação:
DBO final = Carga total de DBOVazão total = 7,261,79 , t/dia615,075 , m³/dia ã³
Convertendo toneladas para mg:
7,261,79 , t/dia = 7,261,79 times 1,000,000 , mg/dia = 7,261,790,000 , mg/dia
Então:
DBO final = 7,261,790,000 , mg/dia615,075 , m³/dia times 1,000 , L/m³ = 7,261,790,000615,075,000 approx 11,81 , mg/L ³³

Resposta

Após a mistura das contribuições da cidade e do matadouro com o rio, as características do rio na região de mistura são:
  • Vazão total: ³
  • DBO final:

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