Uma cidade com 80 mil habitantes lança seus esgotos sem qualquer tratamento em um pequeno rio. A Demanda Bioquímica deste esgoto é de
. A esta contribuição, juntam-se os despejos de um matadouro. O matadouro gera uma vazão de efluente de
e DBO de
. Estes despejos do matadouro, no entanto, são tratados por um reator biológico, que reduz em
a poluição orgânica, representada pela DBO, antes de ser lançada no rio. O rio, antes de receber estas contribuições poluentes, tem vazão de
e DBO de
. Calcule as características do rio na região de mistura.
Obs.: Produção de esgoto por habitante: 128 L/hab/dia
Obs.: Produção de esgoto por habitante: 128 L/hab/dia
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O enunciado fala sobre a poluição de um rio devido ao lançamento de esgoto de uma cidade e de um matadouro. Estamos trabalhando com conceitos de Densidade Bioquímica de Oxigênio (DBO) e balanço de massa para calcular como essas poluições afetam o rio na região onde tudo se mistura. Vamos precisar calcular as cargas de DBO provenientes da cidade e do matadouro, além de considerar o tratamento que o esgoto do matadouro recebe antes de ser lançado no rio.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão de esgoto produzida pela cidade. Sabemos que cada habitante produz 128 litros por dia e a cidade tem 80.000 habitantes. Então:
Convertendo para metros cúbicos (já que
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a carga de DBO do esgoto da cidade. A DBO do esgoto é 300 mg/L. Usando a vazão que calculamos:
Convertendo para toneladas (
):
Passo 4
Vamos calcular agora a carga de DBO do matadouro. Antes do tratamento, o matadouro gera uma vazão de 35 m³/dia com DBO de 15.000 mg/L. Primeiro, a carga bruta:
Convertendo para toneladas:
Mas o matadouro trata esse esgoto e reduz a DBO em 85%. Portanto, a carga tratada é:
Passo 5
Agora, vamos considerar o rio. A vazão do rio é 7 m³/s e a DBO antes dos lançamentos é 6,8 mg/L. Primeiro, vamos converter a vazão do rio para
:
Calculando a carga de DBO do rio:
Convertendo para toneladas:
Passo 6
Agora, vamos somar todas as cargas de DBO que entram no rio:
E somar as vazões:
A vazão do matadouro tratado é a mesma do esgoto tratado, que é 35 m³/dia.
Então:
Passo 7
Para encontrar a DBO final no rio após a mistura, usamos a relação:
Convertendo toneladas para mg:
Então:
Resposta
Após a mistura das contribuições da cidade e do matadouro com o rio, as características do rio na região de mistura são:
- Vazão total:
- DBO final: