Em uma cidade, a probabilidade de chuva no primeiro dia de setembro é 0,5 e a probabilidade de chuva nos dois primeiros dias de setembro é 0,4 . Se no primeiro dia de setembro choveu, qual a probabilidade que no dia seguinte não chova?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade envolvendo dois dias de chuva em setembro. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade condicional e entendimento sobre como calcular a chance de eventos dependentes.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os eventos:
-
: Chove no primeiro dia de setembro. -
: Chove no segundo dia de setembro.
Sabemos que:
-
(probabilidade de chover no primeiro dia). -
(probabilidade de chover nos dois dias).
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de não chover no segundo dia, dado que choveu no primeiro dia. Isso é representado por
.
Passo 4
Para encontrar
, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Passo 5
Primeiro, precisamos encontrar
, que é a probabilidade de chover no segundo dia dado que choveu no primeiro dia. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, substituímos
na equação inicial:
Resposta
A probabilidade de não chover no segundo dia, dado que choveu no primeiro dia, é 0,2.