A configuração tradicional do teclado é chamada teclado QWERTY, por causa da posição das letras QWERTY na
linha superior das teclas. Desenvolvido em 1872, a configuração QWERTY foi planejada para forçar as pessoas a digitarem mais devagar, permitindo que os iniciantes não tropeçassem. Usando esse sistema de pontuação com cada letra do Preâmbulo à Constituição Federal, obtivemos os valores mostrados abaixo:
2 2 5 1 2 6 3 3 4 2
4 0 5 7 7 5 6 6 8 10
7 2 2 10 5 8 2 5 4 2
A mediana e a moda para esses valores são respectivamente:
a) 4,5 e 2
b) 2 e 4
c) 2 e não existe moda d) 4,5 e não existe moda e) Não existe mediana e a moda é 4

Passo 1

Vamos resolver uma questão que pede para encontrar a mediana e a moda de um conjunto de valores derivados do texto do Preâmbulo à Constituição Federal. Para isso, vamos precisar entender o que são mediana e moda e como calculá-las a partir dos dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os valores fornecidos em sequência para facilitar a análise:
2, 2, 5, 1, 2, 6, 3, 3, 4, 2, 4, 0, 5, 7, 7, 5, 6, 6, 8, 10, 7, 2, 2, 10, 5, 8, 2, 5, 4, 2

Passo 3

Calculando a Mediana:
A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Primeiro, vamos ordenar os números em ordem crescente:
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 10
Como temos 28 valores, que é um número par, a mediana será a média dos 14º e 15º valores:
14º valor = 5º
15º valor = 5º
Então,
Mediana = 5 + 52 = 5

Passo 4

Calculando a Moda:
A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. Observando nossa lista ordenada:
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 10
O número que mais aparece é o 2, que ocorre 6 vezes, seguido do 5, que ocorre 5 vezes.

Resposta

A mediana é 5 e a moda é 2. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 4,5 e 2.

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