Uma cidade tem 50.000 habitantes e 3 jornais, A, B e C. Sabe-se que: 15.000 leem o jornal A; 10.000 leem o jornal B; 8.000 leem o jornal C; 6.000 leem os jornais A e B; 4.000 leem os jornais A e C; 3.000 leem os jornais B e C; 1.000 leem os três jornais. Uma pessoa é selecionada ao acaso. Qual a probabilidade de que (b) ela leia somente um jornal?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma cidade com 50.000 habitantes e três jornais: A, B e C. O exercício pede para descobrir a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ler somente um desses jornais. Para resolver isso, vamos precisar calcular quantas pessoas leem apenas um jornal e depois dividir esse número pelo total de habitantes.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
  • Leem apenas o jornal A: ?
  • Leem apenas o jornal B: ?
  • Leem apenas o jornal C: ?
  • Leem os jornais A e B: 6.000
  • Leem os jornais A e C: 4.000
  • Leem os jornais B e C: 3.000
  • Leem os três jornais A, B e C: 1.000

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas pessoas leem somente cada jornal. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Somente A = A - (AB + AC - ABC)
Onde:
  • Somente A = 15.000 - (6.000 + 4.000 - 1.000) = 15.000 - 9.000 = 6.000 é o total que lê o jornal A,
  • lê A e B,
  • lê A e C,
  • lê os três jornais.
Fazendo as contas:

Passo 4

Vamos fazer o mesmo para os jornais B e C:
Somente B = B - (AB + BC - ABC) = 10.000 - (6.000 + 3.000 - 1.000) = 10.000 - 8.000 = 2.000
Somente C = C - (AC + BC - ABC) = 8.000 - (4.000 + 3.000 - 1.000) = 8.000 - 6.000 = 2.000

Passo 5

Agora, somamos as pessoas que leem somente um jornal:
Total que <=em somente um jornal = 6.000 + 2.000 + 2.000 = 10.000

Resposta

A probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso leia somente um jornal é de ou 20%.

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