Uma cidade tem 50.000 habitantes e 3 jornais, A, B e C. Sabe-se que: 15.000 leem o jornal A; 10.000 leem o jornal B; 8.000 leem o jornal C; 6.000 leem os jornais A e B; 4.000 leem os jornais A e C; 3.000 leem os jornais B e C; 1.000 leem os três jornais. Uma pessoa é selecionada ao acaso. Qual a probabilidade de que (b) ela leia somente um jornal?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma cidade com 50.000 habitantes e três jornais: A, B e C. O exercício pede para descobrir a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ler somente um desses jornais. Para resolver isso, vamos precisar calcular quantas pessoas leem apenas um jornal e depois dividir esse número pelo total de habitantes.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Leem apenas o jornal A: ?
- Leem apenas o jornal B: ?
- Leem apenas o jornal C: ?
- Leem os jornais A e B: 6.000
- Leem os jornais A e C: 4.000
- Leem os jornais B e C: 3.000
- Leem os três jornais A, B e C: 1.000
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas pessoas leem somente cada jornal. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o total que lê o jornal A, -
lê A e B, -
lê A e C, -
lê os três jornais.
Fazendo as contas:
Passo 4
Vamos fazer o mesmo para os jornais B e C:
Passo 5
Agora, somamos as pessoas que leem somente um jornal:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso leia somente um jornal é de
ou 20%.