Determinado sistema pode apresentar 3 tipos diferentes de falhas. Represente por o evento em que o sistema apresenta a falha do tipo . Suponha que
Pergunta-se: (a) Qual a probabilidade de que o sistema não apresente falha do tipo 1?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos um sistema que pode falhar de três maneiras diferentes, representadas pelos eventos , e . As probabilidades dessas falhas ocorrerem individualmente e em combinação são fornecidas. A pergunta é: Qual a probabilidade de que o sistema não apresente falha do tipo 1?
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com probabilidade complementar, que nos ajuda a determinar a probabilidade de um evento não acontecer.
O que vamos precisar: Conhecer a fórmula da probabilidade complementar, que é .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a probabilidade complementar. Se é a probabilidade de falha do tipo 1 ocorrer, então a probabilidade de não ocorrer uma falha do tipo 1 é simplesmente o complemento disso.
Fórmula da probabilidade complementar:
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Realizando a subtração:
Resposta
A probabilidade de que o sistema não apresente falha do tipo 1 é 0,88 ou 88%.