Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja
. Descreva os eventos: (e) O número obtido é múltiplo de 2 e de 5
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem uma urna com 30 bolas, cada uma numerada de 1 a 30. A gente vai tirar uma bola e ver qual número saiu. O conjunto de todos os possíveis números é chamado de espaço amostral, que aqui é
. A gente precisa descrever o evento (e) que é “o número obtido é múltiplo de 2 e de 5”. Para isso, vamos usar conceitos básicos de divisibilidade e conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ser múltiplo de 2 e de 5 ao mesmo tempo. Um número que é múltiplo de 2 é par, e múltiplo de 5 termina em 0 ou 5. Se um número é múltiplo de ambos, ele tem que ser múltiplo de 10, porque 10 é o mínimo múltiplo comum de 2 e 5.
Passo 3
Agora, vamos listar quais números entre 1 e 30 são múltiplos de 10. Para encontrar isso, dividimos 30 por 10 e vemos quantos múltiplos temos:
Portanto, os múltiplos de 10 entre 1 e 30 são 10, 20 e 30.
Resposta
O evento (e) é o conjunto
.
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Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja
. Descreva os eventos:
Mostre que
isto é,
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