Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja Omega=1,2,3, ldots, 30. Descreva os eventos: (e) O número obtido é múltiplo de 2 e de 5

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem uma urna com 30 bolas, cada uma numerada de 1 a 30. A gente vai tirar uma bola e ver qual número saiu. O conjunto de todos os possíveis números é chamado de espaço amostral, que aqui é Omega = 1, 2, 3, ldots, 30. A gente precisa descrever o evento (e) que é “o número obtido é múltiplo de 2 e de 5”. Para isso, vamos usar conceitos básicos de divisibilidade e conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser múltiplo de 2 e de 5 ao mesmo tempo. Um número que é múltiplo de 2 é par, e múltiplo de 5 termina em 0 ou 5. Se um número é múltiplo de ambos, ele tem que ser múltiplo de 10, porque 10 é o mínimo múltiplo comum de 2 e 5.

Passo 3

Agora, vamos listar quais números entre 1 e 30 são múltiplos de 10. Para encontrar isso, dividimos 30 por 10 e vemos quantos múltiplos temos:
10 times 1 = 10 10 times 2 = 20 10 times 3 = 30
Portanto, os múltiplos de 10 entre 1 e 30 são 10, 20 e 30.

Resposta

O evento (e) é o conjunto 10, 20, 30.

Exercícios relacionados