Um cientista está estudando a biomecânica do corpo humano. Ele determina a velocidade de um sujeito experimental enquanto este corre em linha reta em razão constante. O cientista dispara o cronômetro no momento em que o corredor passa por um determinado ponto e para o cronômetro depois que o corredor passa por outro ponto, distante 20 metros. O intervalo de tempo medido é de 4,0 segundos. (a) Qual a velocidade do corredor? (b) Se o corredor continuar seu movimento após o cronômetro ser parado, qual a posição dele após 10 s ? (R.: (a)
, (b) 50 m )
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de biomecânica onde um cientista está medindo a velocidade de uma pessoa que está correndo em linha reta com velocidade constante. Para isso, ele marca dois pontos que estão 20 metros de distância e usa um cronômetro para ver quanto tempo a pessoa leva para passar de um ponto ao outro. Precisamos descobrir duas coisas: (a) qual é a velocidade do corredor, e (b) onde ele estará após 10 segundos se continuar correndo na mesma velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a parte (a) do problema. A gente sabe que velocidade é a razão entre a distância percorrida e o tempo que leva para percorrer essa distância. A fórmula básica para calcular a velocidade (
) é:
Onde:
-
é a distância (em metros), -
é o tempo (em segundos).
Passo 3
No nosso caso, a distância
é de 20 metros e o tempo
é de 4,0 segundos. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a velocidade:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). A pergunta quer saber a posição do corredor após 10 segundos, assumindo que ele continua andando na mesma velocidade constante que acabamos de calcular.
Passo 5
Para encontrar a posição após um certo tempo com velocidade constante, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a posição ou distância percorrida, -
é a velocidade, -
é o tempo.
Passo 6
Já sabemos que a velocidade
é de 5,0 m/s e o tempo
é de 10 segundos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Resposta
(a) A velocidade do corredor é
.
(b) A posição dele após 10 segundos é de .
(b) A posição dele após 10 segundos é de