Um jato pousa em um porta-aviões a uma velocidade de 63 m / s (a) Qual é a aceleração (presumida constante) do jato se ele parar em 2,0 segundos porque um cabo de aço o prende por um gancho de retenção e faz com que ele pare?
(b) Se o jato toca o solo em uma posição x0=0, qual é sua posição final? (R.: (a) -32 m / s^2, (b) 63 m )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a desaceleração de um jato que pousa em um porta-aviões. A matéria que vamos usar aqui é cinemática, mais especificamente as equações do movimento com aceleração constante. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O jato está se movendo a uma velocidade inicial de e precisa parar, ou seja, sua velocidade final , em um tempo .

Passo 3

A fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo é:
v = v0 + a cdot t
Queremos encontrar a aceleração a = v - v0t . Vamos isolar :

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
a = 0 , m/s - 63 , m/s2,0 , s = -63 , m/s2,0 , s = -31,5 , m/s^2
Como no enunciado a resposta é arredondada para , vamos usar esse valor.

Passo 5

Agora, para a parte (b), queremos saber a posição final do jato. Sabemos que ele começou na posição x = x0 + v0 cdot t + 12 a cdot t^2 e queremos saber onde está após 2,0 segundos.
A fórmula da posição com aceleração constante é:

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
x = 0 + 63 , m/s cdot 2,0 , s + 12 cdot (-31,5 , m/s^2) cdot (2,0 , s)^2
x = 126 , m - 12 cdot 31,5 , m/s^2 cdot 4 , s^2
x = 126 , m - 63 , m = 63 , m

Resposta

(a) A aceleração do jato é .
(b) A posição final do jato é .

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