Um cilindro de aço para mergulho contém pu11,1 L de ar comprimido. A pressão dentro do cilindro é de pu204 atm a uma temperatura de . Calcule o número de mols de ar dentro do cilindro. Escreva sua resposta usando três algarismos significativos. 24degreeC

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química que envolve o cálculo do número de mols de ar em um cilindro de aço para mergulho. Os dados do problema são:
  • Volume de ar comprimido: pu11,1 L
  • Pressão: pu204 atm
  • Temperatura:
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos identificar e organizar os valores que temos:
  • Pressão ( P): pu204 atm
  • Volume ( V): pu11,1 L
  • Temperatura ( T):
Antes de usar a fórmula, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa Kelvin.

Passo 4

A conversão de Celsius para Kelvin é feita pela fórmula:
Então:
T(K) = T(degreeC) + 273,15

Passo 5

Agora, vamos reescrever a equação da Lei dos Gases Ideais para encontrar n:
n = PVRT
Precisamos usar a constante R adequada para as unidades que estamos trabalhando. Neste caso, como a pressão está em atm e o volume em litros, usamos:
R = pu0,0821 L atm mol^-1 K^-1

Passo 6

Substituindo os valores na equação:
n = 204 times 11,10,0821 times 297,15

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
204 times 11,1 = 2264,4
0,0821 times 297,15 approx 24,391

Passo 8

Agora, dividimos os resultados:
n = 2264,424,391 approx 92,8

Resposta

O número de mols de ar dentro do cilindro é aproximadamente pu93,0 mol.

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