Um secador de cabelo é constituído, basicamente por um resistor e um soprador (motor elétrico). O resistor tem resistência elétrica de 10Ω. O aparelho opera na voltagem de 110V e o soprador tem consumo de energia desprezível. Supondo-se que o secador seja ligado por 15 minutos diariamente, e que o valor da tarifa de energia elétrica seja R$ 0,40 por kWh, o valor total do consumo mensal, em reais será aproximadamente:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um secador de cabelo que funciona com um resistor de resistência elétrica de 10,Omega e opera com uma voltagem de 110,V. O soprador consome energia tão pouco que dá para ignorar. A ideia é calcular quanto esse secador vai custar de energia em um mês, considerando que ele é usado 15 minutos por dia e o preço da energia é R$ 0,40 por kWh. Para fazer isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade como potência, energia e custos.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a potência do secador. A potência elétrica ( P) pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Onde:
  • V é a voltagem (110 V)
  • R é a resistência (10 Ω)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
P = (110)^210 = 1210010 = 1210,W
Então, a potência do secador é de 1210 watts.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a energia que o secador consome por dia. Energia ( E) é potência multiplicada pelo tempo de uso. Mas antes, vamos converter os 15 minutos de uso diário para horas, já que a unidade de energia que usamos é kWh (quilowatt-hora).
15,minutos = 0,25,horas

Passo 5

Calculando a energia diária:
Edia = P times t = 1210,W times 0,25,h = 302,5,Wh
Convertendo para quilowatt-hora:
302,5,Wh = 0,3025,kWh

Passo 6

Agora, vamos calcular a energia consumida em um mês. Vamos considerar um mês com 30 dias:
Emês = Edia times 30 = 0,3025,kWh times 30 = 9,075,kWh ê

Passo 7

Por fim, calculamos o custo mensal multiplicando a energia consumida pelo preço da energia:
Custo = Emês times Preço = 9,075,kWh times R$,0,40/kWh = R$,3,63 êç

Resposta

O valor total do consumo mensal será aproximadamente R$ 3,63.

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