Um cilindro dotado de um êmbolo contém aprisionado em seu interior 150 cm^3 de um gás ideal à temperatura controlada de 22^circ C e à pressão de 2 Pa . Considere que o êmbolo do cilindro pode ser movido por uma força externa, de modo que o gás seja comprimido a um terço de seu volume inicial, sem, contudo, variar a sua temperatura. Nessas condições, determine em Pascal (Pa) a nova pressão à qual o gás estará submetido.
a) 2
b) 3
c) 6
d) 9

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com um gás ideal que ocupa inicialmente 150 cm^3, está numa temperatura de 22^circ C e com pressão de 2 Pa. A parada é que esse gás vai ser comprimido para um terço do volume inicial sem mudar a temperatura. Nosso objetivo é achar qual será a nova pressão desse gás após a compressão. Pra resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume mantendo a temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Boyle. Essa lei diz que, para uma quantidade fixa de gás à temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume. Em fórmula, isso fica assim:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • P1 é a pressão inicial,
  • V1 é o volume inicial,
  • P2 é a pressão final,
  • V2 é o volume final.

Passo 3

Agora, vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
  • P1 = 2 , Pa
  • V1 = 150 , cm^3
  • V2 = 13 times V1 = 13 times 150 = 50 , cm^3
Então, substituindo na equação da Lei de Boyle:
2 , Pa times 150 , cm^3 = P2 times 50 , cm^3

Passo 4

Agora, vamos resolver para P2. Primeiro, multiplicamos 2 Pa por 150 cm³:
2 times 150 = 300
Então, temos:
300 = P2 times 50
Para achar P2, dividimos ambos os lados por 50:
P2 = 30050 = 6 , Pa

Resposta

A nova pressão à qual o gás estará submetido é 6 Pa. A resposta correta é a alternativa c) 6.

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