Em um gás ideal, considere as curvas isotermas de pressão e volume (PV), e as curvas isobáricas, de volume e temperatura (VT). É correto afirmar que os gráficos
a) PV são retas e as VT são hipérboles.
b) PV e VT são hipérboles.
c) PV são hipérboles e as VT são retas.
d) PV e VT são retas.

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício sobre gases ideais e precisa entender como ficam os gráficos de pressão vs. volume (PV) e volume vs. temperatura (VT) nessas condições. Vamos usar a lei dos gases ideais para resolver isso. Precisamos lembrar como essas curvas se comportam matematicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.

Passo 3

Vamos analisar as curvas isotermas (temperatura constante) de $ PV $ e as curvas isobáricas (pressão constante) de $ VT $.
Para uma isotermas, $ T $ é constante. Então podemos reescrever a equação:
PV
Isso mostra que $ P $ é inversamente proporcional a $ V $, ou seja, quando $ V $ aumenta, $ P $ diminui de forma que o produto $ PV $ permanece constante. Essa relação é uma hipérbole.

Passo 4

Agora, para as curvas isobáricas, $ P $ é constante. Vamos rearranjar a equação:
P
Aqui, $ V $ é diretamente proporcional a $ T $. Se a pressão $ P $ é constante, aumentar $ T $ faz com que $ V $ aumente linearmente. Isso significa que o gráfico de $ V $ vs. $ T $ é uma reta.

Resposta

A alternativa correta é a c) PV são hipérboles e as VT são retas.

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