Em um gás ideal, considere as curvas isotermas de pressão e volume (PV), e as curvas isobáricas, de volume e temperatura (VT). É correto afirmar que os gráficos
a) PV são retas e as VT são hipérboles.
b) PV e VT são hipérboles.
c) PV são hipérboles e as VT são retas.
d) PV e VT são retas.
a) PV são retas e as VT são hipérboles.
b) PV e VT são hipérboles.
c) PV são hipérboles e as VT são retas.
d) PV e VT são retas.
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício sobre gases ideais e precisa entender como ficam os gráficos de pressão vs. volume (PV) e volume vs. temperatura (VT) nessas condições. Vamos usar a lei dos gases ideais para resolver isso. Precisamos lembrar como essas curvas se comportam matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Vamos analisar as curvas isotermas (temperatura constante) de $ PV $ e as curvas isobáricas (pressão constante) de $ VT $.
Para uma isotermas, $ T $ é constante. Então podemos reescrever a equação:
Isso mostra que $ P $ é inversamente proporcional a $ V $, ou seja, quando $ V $ aumenta, $ P $ diminui de forma que o produto $ PV $ permanece constante. Essa relação é uma hipérbole.
Passo 4
Agora, para as curvas isobáricas, $ P $ é constante. Vamos rearranjar a equação:
Aqui, $ V $ é diretamente proporcional a $ T $. Se a pressão $ P $ é constante, aumentar $ T $ faz com que $ V $ aumente linearmente. Isso significa que o gráfico de $ V $ vs. $ T $ é uma reta.
Resposta
A alternativa correta é a c) PV são hipérboles e as VT são retas.