Considere dois balões infláveis, de propaganda, fabricados com tecido de poliéster inextensível. Um dos balões tem iluminação interna feita com uma lâmpada incandescente, que dissipa muita energia por efeito Joule, e o outro com uma lâmpada LED, de baixa dissipação se comparada à incandescente.
Supondo que, após inflados com a mesma pressão, os balões sejam vedados e não tenham vazamentos, é correto afirmar que, após ligadas as iluminações dos dois balões,
a) o balão com a lâmpada incandescente terá sua pressão interna menor que a do balão com LED.
b) as temperaturas nos balões se manterão iguais, tendo em vista que as pressões iniciais eram idênticas.
c) o balão com a lâmpada incandescente terá sua temperatura interna menor que a do balão com LED.
d) o balão com a lâmpada incandescente terá sua pressão interna maior que a do balão com LED.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que envolve balões infláveis com dois tipos diferentes de lâmpadas: uma incandescente e outra LED. O conteúdo principal aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Vamos precisar entender como a energia dissipada pelas lâmpadas afeta a temperatura e, consequentemente, a pressão dentro dos balões.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.
Como os balões são inflados com a mesma pressão inicial e depois selados sem vazamentos, podemos considerar que o volume ($ V P á n $) permanecem constantes para ambos os balões.

Passo 3

Quando ligamos as lâmpadas, elas dissipam energia na forma de calor. A lâmpada incandescente dissipa mais energia ($ Q Q â T $)** do gás dentro do balão.
Segundo a fórmula da energia térmica:
T
Onde $ C_v $ é a capacidade térmica a volume constante. Como $ n $ e $ C_v $ são constantes, um aumento maior de $ Q $ (que ocorre na lâmpada incandescente) resulta em um aumento maior de $ T $.

Passo 4

De volta à Lei dos Gases Ideais ($ PV = nRT PV = nRT V V á n n ã T T áã P $).
Portanto:
  • No balão com lâmpada incandescente ($ T $ maior), $ P $ será maior.
  • No balão com lâmpada LED ($ T $ menor), $ P $ será menor.

Resposta

A alternativa d) está correta: o balão com a lâmpada incandescente terá sua pressão interna maior que a do balão com LED.

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