Considere as afirmações abaixo, sobre o comportamento térmico dos gases ideais.
I. Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura inicial, quando aquecidos sob pressão constante de modo a sofrerem a mesma variação de temperatura, dilatam-se igualmente.
II. Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.
III. Uma dada massa gasosa, quando mantida sob pressão constante, tem temperatura T e volume V diretamente proporcionais.
Quais estão corretas?
a) Apenas
.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
I. Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura inicial, quando aquecidos sob pressão constante de modo a sofrerem a mesma variação de temperatura, dilatam-se igualmente.
II. Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.
III. Uma dada massa gasosa, quando mantida sob pressão constante, tem temperatura T e volume V diretamente proporcionais.
Quais estão corretas?
a) Apenas
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o comportamento térmico dos gases ideais e apresenta três afirmações. Nosso objetivo é verificar quais delas estão corretas. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos da física dos gases, como a Lei dos Gases Ideais, a Lei de Boyle e a Lei de Charles.
Passo 2
Afirmação I: Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura inicial, quando aquecidos sob pressão constante de modo a sofrerem a mesma variação de temperatura, dilatam-se igualmente.
Vamos pensar na Lei de Charles, que diz que, mantendo a pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
Se dois gases estão sob a mesma pressão e sofrem a mesma variação de temperatura, seus volumes também variarão de forma igual. Portanto, a afirmação I está correta.
Passo 3
Afirmação II: Volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.
Essa é a Lei de Avogadro, que afirma que volumes iguais de gases, na mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. A fórmula relacionada é:
Onde $ V $ é o volume e $ n $ é o número de mols de gás. Assim, a afirmação II está correta.
Passo 4
Afirmação III: Uma dada massa gasosa, quando mantida sob pressão constante, tem temperatura $ T $ e volume $ V $ diretamente proporcionais.
Essa também está ligada à Lei de Charles, que já mencionamos. Para uma massa fixa de gás sob pressão constante:
Ou seja, se a temperatura aumenta, o volume aumenta proporcionalmente, e vice-versa. Logo, a afirmação III está correta.
Resposta
A alternativa correta é e) I, II e III.