Um cilindro metálico de
de diâmetro e comprimento
é aquecido internamente por um aquecedor elétrico (
) e está sujeito a escoamento transversal de ar em um túnel de vento com velocidade
e temperatura
, enquanto a superfície do cilindro se mantém, em média, a
. Estima-se que
da dissipação ocorre através do efeito acumulado de radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um cilindro metálico com diâmetro de
e comprimento de
que é aquecido por um aquecedor elétrico de
. Esse cilindro está em um túnel de vento onde o ar se move a
com temperatura de
. A superfície do cilindro mantém uma temperatura média de
. Sabemos que
da dissipação de calor ocorre por radiação e condução nas extremidades do cilindro. Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Conceitos de transferência de calor por convecção.
- Cálculo da área superficial do cilindro.
- Aplicação da fórmula de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência que é dissipada por convecção. Sabemos que
da potência total é dissipada por radiação e condução, então os
restantes são dissipados por convecção.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área superficial do cilindro por onde ocorre a convecção. A convecção acontece principalmente na superfície lateral do cilindro, não nas extremidades.
A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro, -
é o comprimento.
Convertendo as medidas para metros:
Calculando a área:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície do cilindro e o ar ambiente:
Passo 5
A fórmula para a transferência de calor por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores que já calculamos:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Água a
e
escoa em um tubo trocador de calor com diâmetro interno 25 mm e 3 m de comprimento. Assumindo a temperatura superficial constante de
, determine a temperatura de saída da água usando as analogias pertinentes. Considere desprezíveis os efeitos de entrada e as propriedades da água podem ser avaliadas à temperatura média do fluido.
Um fluido hidráulico escoa à velocidade média de
através de um tubo de cobre de
e comprimento 610 mm . O óleo entra a
e vapor condensa na superfície externa do tubo mantendo a superfície a
. Determine a taxa de transferência de calor para o óleo.
Uma placa de latão quente tem sua superfície superior resfriada por um jato de ar incidente à temperatura de
coeficiente de transferência de calor por convecção de
K. A placa de latão de 10 cm de espessura
, e
) tem uma temperatura uniforme inicial de
, e a superfície inferior da placa é isolada. Determine a temperatura no plano central da placa de latão após 3 minutos de resfriamento. R.
Um longo tarugo de madeira cilíndrico (
e
) tem 10 cm de diâmetro e está inicialmente a uma temperatura uniforme de
. Ele é exposto a gases quentes a
em uma lareira com um coeficiente de transferência de calor de
na superfície. Se a temperatura de ignição da madeira for de
, determine quanto tempo levará até que a tora pegue fogo. R. 66,1 minutos