Um cilindro metálico de
de diâmetro e comprimento
é aquecido internamente por um aquecedor elétrico (
) e está sujeito a escoamento transversal de ar em um túnel de vento com velocidade
e temperatura
, enquanto a superfície do cilindro se mantém, em média, a
. Estima-se que
da dissipação ocorre através do efeito acumulado de radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um cilindro metálico com diâmetro de
e comprimento de
que é aquecido por um aquecedor elétrico de
. Esse cilindro está em um túnel de vento onde o ar se move a
com temperatura de
. A superfície do cilindro mantém uma temperatura média de
. Sabemos que
da dissipação de calor ocorre por radiação e condução nas extremidades do cilindro. Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Conceitos de transferência de calor por convecção.
- Cálculo da área superficial do cilindro.
- Aplicação da fórmula de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência que é dissipada por convecção. Sabemos que
da potência total é dissipada por radiação e condução, então os
restantes são dissipados por convecção.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área superficial do cilindro por onde ocorre a convecção. A convecção acontece principalmente na superfície lateral do cilindro, não nas extremidades.
A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro, -
é o comprimento.
Convertendo as medidas para metros:
Calculando a área:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície do cilindro e o ar ambiente:
Passo 5
A fórmula para a transferência de calor por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores que já calculamos:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção é aproximadamente
.