Um cilindro metálico de de diâmetro e comprimento é aquecido internamente por um aquecedor elétrico ( ) e está sujeito a escoamento transversal de ar em um túnel de vento com velocidade e temperatura , enquanto a superfície do cilindro se mantém, em média, a . Estima-se que da dissipação ocorre através do efeito acumulado de radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção.

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um cilindro metálico com diâmetro de e comprimento de que é aquecido por um aquecedor elétrico de . Esse cilindro está em um túnel de vento onde o ar se move a com temperatura de . A superfície do cilindro mantém uma temperatura média de . Sabemos que da dissipação de calor ocorre por radiação e condução nas extremidades do cilindro. Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Conceitos de transferência de calor por convecção.
  • Cálculo da área superficial do cilindro.
  • Aplicação da fórmula de transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência que é dissipada por convecção. Sabemos que da potência total é dissipada por radiação e condução, então os restantes são dissipados por convecção.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área superficial do cilindro por onde ocorre a convecção. A convecção acontece principalmente na superfície lateral do cilindro, não nas extremidades.
A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde:
  • é o diâmetro,
  • é o comprimento.
Convertendo as medidas para metros:
Calculando a área:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície do cilindro e o ar ambiente:
í

Passo 5

A fórmula para a transferência de calor por convecção é:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 6

Agora, substituímos os valores que já calculamos:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção é aproximadamente .

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