Um cilindro metálico de de diâmetro e comprimento é aquecido internamente por um aquecedor elétrico ( ) e está sujeito a escoamento transversal de ar em um túnel de vento com velocidade e temperatura , enquanto a superfície do cilindro se mantém, em média, a . Estima-se que da dissipação ocorre através do efeito acumulado de radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção (b) Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir de correlação apropriada.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um cilindro de metal com diâmetro de e comprimento de que está sendo aquecido internamente por um aquecedor elétrico de . Ele está exposto a um fluxo de ar com velocidade de e temperatura de em um túnel de vento. A superfície do cilindro mantém, em média, . Além disso, sabemos que da dissipação de calor ocorre por radiação e condução nas extremidades do cilindro. Nosso objetivo aqui é determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a potência total fornecida pelo aquecedor é de . Dado que dessa potência é perdida por radiação e condução, podemos calcular a potência que está sendo dissipada por convecção:

Passo 3

Agora, para encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ), usamos a fórmula que relaciona a potência de convecção com a área de superfície do cilindro e a diferença de temperatura entre a superfície e o ar ambiente:
Onde:
  • é a área de superfície do cilindro.
  • é a diferença de temperatura entre a superfície do cilindro ( ) e o ar ambiente ( ).

Passo 4

Vamos calcular a área de superfície do cilindro ( ). A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde:

Passo 5

A diferença de temperatura ( ) é:

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar :

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção é aproximadamente .

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