Um cilindro metálico de
de diâmetro e comprimento
é aquecido internamente por um aquecedor elétrico (
) e está sujeito a escoamento transversal de ar em um túnel de vento com velocidade
e temperatura
, enquanto a superfície do cilindro se mantém, em média, a
. Estima-se que
da dissipação ocorre através do efeito acumulado de radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção (b) Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir de correlação apropriada.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um cilindro de metal com diâmetro de
e comprimento de
que está sendo aquecido internamente por um aquecedor elétrico de
. Ele está exposto a um fluxo de ar com velocidade de
e temperatura de
em um túnel de vento. A superfície do cilindro mantém, em média,
. Além disso, sabemos que
da dissipação de calor ocorre por radiação e condução nas extremidades do cilindro. Nosso objetivo aqui é determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a potência total fornecida pelo aquecedor é de
. Dado que
dessa potência é perdida por radiação e condução, podemos calcular a potência que está sendo dissipada por convecção:
Passo 3
Agora, para encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção (
), usamos a fórmula que relaciona a potência de convecção com a área de superfície do cilindro e a diferença de temperatura entre a superfície e o ar ambiente:
Onde:
-
é a área de superfície do cilindro. -
é a diferença de temperatura entre a superfície do cilindro ( ) e o ar ambiente ( ).
Passo 4
Vamos calcular a área de superfície do cilindro (
). A área lateral de um cilindro é dada por:
Onde:
Passo 5
A diferença de temperatura (
) é:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção é aproximadamente
.