Um cilindro com pistão contém 2 kg de água a
e 3 bar e nada mais. Com a pressão constante em 3 bar, aquecemos até
. Calcule o trabalho realizado pela expansão do conteúdo desse cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um cilindro com pistão que contém 2 kg de água a
e 3 bar de pressão. A tarefa é aquecer essa água até
mantendo a pressão constante de 3 bar e, com isso, calcular o trabalho realizado pela expansão dessa água no cilindro.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente o conceito de trabalho em processos de expansão a pressão constante.
O que vamos precisar:
- Entender a fórmula do trabalho em processos a pressão constante.
- Consultar as tabelas de propriedades da água para encontrar volumes específicos nas condições iniciais e finais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho realizado durante uma expansão ou compressão a pressão constante. A fórmula é:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a pressão constante, -
é a variação de volume (volume final menos volume inicial).
Passo 3
Nosso próximo passo é encontrar os volumes específicos da água nas condições inicial e final. Para isso, vamos usar as tabelas de propriedades da água.
Condições iniciais:
- Massa (
): 2 kg - Temperatura (
): - Pressão (
): 3 bar
Condições finais:
- Temperatura (
): - Pressão (
): 3 bar (constante)
Passo 4
Vamos consultar as tabelas de propriedades da água para encontrar o volume específico nas condições inicial e final.
Condição Inicial (
, 3 bar):
A 3 bar e
, a água está na fase líquida. O volume específico da água líquida (
) a
é aproximadamente
.
Então, o volume inicial (
) é:
Condição Final (
, 3 bar):
A 3 bar e
, a água está na fase de vapor super aquecido. O volume específico do vapor super aquecido (
) a essas condições é aproximadamente
.
Então, o volume final (
) é:
Passo 5
Agora que temos os volumes inicial e final, podemos calcular a variação de volume (
):
Passo 6
Com a variação de volume e sabendo que a pressão é constante em 3 bar, vamos converter a pressão para unidades de
para facilitar o cálculo:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela expansão do conteúdo do cilindro é de aproximadamente 362.820 J.
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