• Corrente 1: alimentada a 0,2 L / s à 30^circ C, por um tubo de diâmetro 2 cm .
  • Corrente 2: alimentada a 0,1 L / s à 50^circ C, por um tubo de diâmetro 2 cm .
    Considere que os fluidos têm propriedades de transporte similares e adote: rho=1000 kg / m^3 ; mu=2 times 10^-3 Pa.s para os cálculos. O misturador em T está conectado em um tubo de diâmetro 5 cm e 5 m de comprimento. Considerando a simulação de sistema por CFD, responda:
  • É necessário usar modelo de turbulência? Justificar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas correntes de fluido que estão entrando em um misturador. A Corrente 1 tem uma vazão de à e passa por um tubo de diâmetro 2 cm. A Corrente 2 tem uma vazão de à também por um tubo de diâmetro 2 cm. O misturador está conectado a um tubo maior, de diâmetro 5 cm e 5 metros de comprimento. A gente quer descobrir se é necessário usar um modelo de turbulência para simular esse sistema usando CFD (Computational Fluid Dynamics). Para isso, vamos precisar entender o que é fluxo turbulento e calcular o número de Reynolds para ver se o fluxo é laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade média do fluido no tubo de mistura. A vazão total é a soma das duas correntes: A = pi (d2)^2 = pi (0,052)^2 approx 0,00196 , m^2 . Convertendo para v = QA = 0,00030,00196 approx 0,153 , m/s : .
O diâmetro do tubo de mistura é 5 cm, ou . A área da seção transversal do tubo é:
Agora, a velocidade média é:

Passo 3

Com a velocidade média, podemos calcular o número de Reynolds ( Re = rho v Dmu ) para avaliar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Re = 1000 times 0,153 times 0,052 times 10^-3 = 7,650,002 = 3825
Onde:
  • (densidade)
  • (velocidade média)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade dinâmica)
Substituindo os valores:

Passo 4

O número de Reynolds nos ajuda a determinar o regime do fluxo:
  • Se , o fluxo é laminar.
  • Se , é turbulento.
  • Entre 2000 e 4000, está na região de transição.
No nosso caso, , que está próximo de 4000, indicando que o fluxo está prestes a ser turbulento.

Passo 5

Como o número de Reynolds está na faixa de transição para turbulência, é importante considerar as variações no fluxo que modelos de turbulência podem capturar. Além disso, em simulações CFD, usar um modelo de turbulência ajuda a obter resultados mais precisos para fluxos com essas características.

Resposta

Sim, é necessário usar um modelo de turbulência na simulação por CFD, pois o número de Reynolds calculado indica que o fluxo está na faixa de transição para turbulento, e modelos de turbulência ajudarão a capturar as variações no fluxo de forma mais precisa.

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