Cinco mols de metano ocupam
a
e a 100 atm . Calcule a pressão mediante: b) a equação de Van der Waals. Comente os resultados. Dados:
; Temperatura
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde cinco mols de metano ocupam 0,878 litros a 0°C e 100 atm. A gente precisa calcular a pressão usando a equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar entender essa equação e os dados que temos: constante dos gases
, temperatura em Kelvin, e os parâmetros
e
que são específicos para o metano.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula é bem simples:
Então, para 0°C:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da equação de Van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta o volume das moléculas e as interações entre elas:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura, -
e são constantes específicas para o gás em questão (no caso, metano).
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar
na equação:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
Primeiro,
:
Segundo,
:
Agora,
:
Terceiro,
:
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na equação para encontrar
:
Resposta
A press��o calculada pela equação de Van der Waals é aproximadamente 95,91 atm. Comparando com a pressão inicial de 100 atm, vemos que a pressão real é um pouco menor, o que faz sentido porque a equação de Van der Waals leva em conta o volume finito das moléculas e suas interações, proporcionando uma estimativa mais precisa do comportamento real do gás em comparação com a equação dos gases ideais.