) O módulo da força de atração entre o núcleo positivo e o elétron negativo de um átomo de hidrogênio é expresso por onde e é a carga do elétron, k é uma constante e r é a distância entre o núcleo e o elétron. Qual a variação de energia do elétron quando este passa de uma órbita de raio para outra de raio ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! 😊 O exercício fala sobre a força de atração entre o núcleo positivo e o elétron negativo em um átomo de hidrogênio. A gente sabe que essa força é dada pela fórmula , onde:
  • é a carga do elétron,
  • é uma constante,
  • é a distância entre o núcleo e o elétron.
A pergunta quer saber qual é a variação de energia do elétron quando ele muda de uma órbita com raio para outra com raio . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia potencial e cinética em sistemas como esse.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia total de um elétron em órbita é a soma da energia cinética ( ) e da energia potencial ( ). Assim:
No caso de um elétron em órbita circular ao redor do núcleo, a energia potencial é dada por:
E a energia cinética é:

Passo 3

Agora, somando a energia cinética e a energia potencial, temos:
Essa é a energia total do elétron em uma órbita de raio .

Passo 4

Para encontrar a variação de energia ( ) quando o elétron passa de uma órbita de raio para outra de raio , calculamos a diferença entre as energias nas duas órbitas:
Simplificando:

Resposta

A variação de energia do elétron ao passar de uma órbita de raio para outra de raio é:

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Um bloco de massa desliza sobre uma rampa fazendo um deslocamento d cuja componente vertical é , conforme a Figura 3. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa vale . Calcule o trabalho de cada uma das várias forças que atuam sobre o bloco durante o deslizamento.
Figura 3

TIM
()
*
Yo윤.


anos na regiāo nordeste e na regiāo sul sāo a braça e a Arroba. Imagine que numa feisa cultol as ayuas unidades estão sendo utilizadas cliente entrâ em uma loja e quer comprar 5,4 metros de tecido e de carne, mas o vendedor explica que só pode vender as mercadorias nas unidades tradicionais. Sabendo que uma braça corresponde a 1.80 m e uma arroba vale 15 kg , quais os valores nas unidades tradicionais o vendedor irá vender?
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