Um bloco de massa
desliza sobre uma rampa fazendo um deslocamento d cuja componente vertical é
, conforme a Figura 3. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa vale
. Calcule o trabalho de cada uma das várias forças que atuam sobre o bloco durante o deslizamento.
Figura 3
Figura 3
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de massa
que desliza por uma rampa, deslocando-se uma distância
com uma componente vertical
. A matéria que vamos usar aqui é trabalho realizado por forças, e para resolver isso, vamos precisar das forças que atuam no bloco: a força da gravidade, a força normal e a força de atrito. Vamos calcular o trabalho feito por cada uma dessas forças durante o deslizamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a geometria da situação. A rampa forma um triângulo retângulo com a altura
e a hipotenusa
. Para facilitar os cálculos, precisamos encontrar o ângulo de inclinação
da rampa. Podemos usar a relação trigonométrica:
Então, o ângulo
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força da gravidade. A componente da força da gravidade que faz o bloco descer a rampa é
, onde
é a aceleração da gravidade. O trabalho é dado por:
Mas sabemos que:
Então, substituindo:
Passo 4
Vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito. A força de atrito cinético é
, onde
é a força normal. A força normal em uma rampa é:
Então, a força de atrito fica:
O trabalho da força de atrito é negativo, pois ela atua contra o movimento:
Substituindo
:
Passo 5
Por último, vamos considerar o trabalho realizado pela força normal. A força normal é perpendicular ao deslocamento do bloco, ou seja,
é 90 graus entre a força normal e o deslocamento. O cosseno de 90 graus é zero, então:
Isso significa que a força normal não realiza trabalho durante o deslocamento.
Resposta
O trabalho realizado por cada força durante o deslizamento é:
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água parada. O ponto de destino está localizado ao longo da linha tracejada. Se a água está se movendo a
, determine o ângulo de rumo
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Resposta:
Resposta:
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