- Uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento é mantida à temperatura de
. Ar escoa paralelamente sobre a superfície com uma velocidade de
e temperatura de
. Determine:
(a) O coeficiente de fricção médio
:
(a) O coeficiente de fricção médio
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que está sendo perguntado. Temos uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento mantida a 80°C. O ar está passando paralelamente por essa superfície com uma velocidade de 2,8 m/s e temperatura de 25°C. Queremos encontrar o coeficiente de fricção médio, denotado por
.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre a camada limite e coeficiente de fricção em superfícies planas. Também vamos utilizar a fórmula do número de Reynolds para determinar o regime de fluxo (laminar ou turbulento), já que isso afeta o cálculo do coeficiente de fricção.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o número de Reynolds (
) para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Onde:
-
é a velocidade do fluxo (2,8 m/s), -
é o comprimento característico da superfície (1 m), -
é a viscosidade cinemática do ar.
Mas para calcular
, precisamos saber o valor de
para o ar a 25°C. A viscosidade cinemática do ar a 25°C é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula do número de Reynolds:
Então,
.
Passo 4
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de fluxo. Geralmente:
- Se
, o fluxo é laminar. - Se
, o fluxo é turbulento.
No nosso caso,
, que é menor que
. Portanto, o fluxo é laminar.
Passo 5
Para o fluxo laminar sobre uma placa plana, o coeficiente de fricção médio (
) pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Essa expressão é derivada da teoria da camada limite laminar para um fluxo estacionário e incompressível sobre uma placa plana.
Passo 6
Agora, vamos substituir o valor de
que calculamos:
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de
:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na fórmula do
:
Resposta
O coeficiente de fricção médio
é aproximadamente 0,00314.
Exercícios relacionados
Em um escoamento bidimensional o campo de velocidade é dado por
e
.t. Determine a aceleração na origem e no ponto
no instante
(medida em cm ).
Obs: e
são funções do tempo
Obs:
Qual a importância do controle de velocidade para os estudos hidráulicos. Apresente os valores de referência (máximo e mínimo) para algumas aplicações.
© A taxa de transferência de calor (