- Uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento é mantida à temperatura de . Ar escoa paralelamente sobre a superfície com uma velocidade de e temperatura de . Determine:
(a) O coeficiente de fricção médio :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que está sendo perguntado. Temos uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento mantida a 80°C. O ar está passando paralelamente por essa superfície com uma velocidade de 2,8 m/s e temperatura de 25°C. Queremos encontrar o coeficiente de fricção médio, denotado por .
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre a camada limite e coeficiente de fricção em superfícies planas. Também vamos utilizar a fórmula do número de Reynolds para determinar o regime de fluxo (laminar ou turbulento), já que isso afeta o cálculo do coeficiente de fricção.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o número de Reynolds ( ) para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Onde:
  • é a velocidade do fluxo (2,8 m/s),
  • é o comprimento característico da superfície (1 m),
  • é a viscosidade cinemática do ar.
Mas para calcular , precisamos saber o valor de para o ar a 25°C. A viscosidade cinemática do ar a 25°C é aproximadamente .

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula do número de Reynolds:
Então, .

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de fluxo. Geralmente:
  • Se , o fluxo é laminar.
  • Se , o fluxo é turbulento.
No nosso caso, , que é menor que . Portanto, o fluxo é laminar.

Passo 5

Para o fluxo laminar sobre uma placa plana, o coeficiente de fricção médio ( ) pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Essa expressão é derivada da teoria da camada limite laminar para um fluxo estacionário e incompressível sobre uma placa plana.

Passo 6

Agora, vamos substituir o valor de que calculamos:
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de :

Passo 7

Agora, substituímos de volta na fórmula do :

Resposta

O coeficiente de fricção médio é aproximadamente 0,00314.

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