- Uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento é mantida à temperatura de
. Ar escoa paralelamente sobre a superfície com uma velocidade de
e temperatura de
. Determine:
© A taxa de transferência de calor (
):
© A taxa de transferência de calor (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma superfície plana que está aquecida e o ar passando por ela. A gente vai usar conceitos de transferência de calor por convecção para descobrir a taxa de transferência de calor (
). Precisamos calcular a área da superfície, entender as propriedades do ar, determinar o tipo de fluxo e, por fim, encontrar a transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície. A largura é de 25 cm e o comprimento é de 1 m. Mas pra facilitar, vamos converter tudo para metros.
Então, a área (
) é:
Passo 3
Agora, vamos definir a diferença de temperatura (
) entre a superfície e o ar que passa sobre ela.
Passo 4
Para calcular a taxa de transferência de calor por convecção (
), usamos a fórmula:
Aqui,
é o coeficiente de transferência de calor por convecção que precisamos determinar.
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (
) para verificar se o fluxo do ar é laminar ou turbulento. A fórmula do Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do ar -
é a velocidade do ar -
é o comprimento característico -
é a viscosidade dinâmica do ar
Para simplificar, vamos usar a temperatura média para aproximar as propriedades do ar.
Passo 6
Assumindo a temperatura média de 52,5°C, as propriedades do ar são aproximadamente:
Substituindo na fórmula do Reynolds:
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 7
Para fluxo turbulento sobre uma placa plana, usamos a correlação de Dittus-Boelter para calcular o número de Nusselt (
):
Onde
é o número de Prandtl. Para ar,
.
Passo 8
Agora, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor (
) usando a relação do número de Nusselt:
Rearranjando:
Onde
é a condutividade térmica do ar, aproximadamente
.
Passo 9
Finalmente, aplicamos a fórmula da taxa de transferência de calor:
Resposta
A taxa de transferência de calor (
) é aproximadamente 179 W.
Exercícios relacionados
(a) O coeficiente de fricção médio
(b) O coeficiente de transferência de calor médio