1^circ - Uma superfície plana com 25 cm de largura e 1 m de comprimento é mantida à temperatura de 80^circ C. Ar escoa paralelamente sobre a superfície com uma velocidade de 2.8 m / s e temperatura de 25^circ C. Determine:
(b) O coeficiente de transferência de calor médio (h) :

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o enunciado nos pede. Temos uma placa plana com 25 cm de largura e 1 metro de comprimento mantida a uma temperatura de . O ar está escoando paralelamente sobre essa superfície com uma velocidade de e temperatura de . O conteúdo que vamos utilizar aqui é a transferência de calor por convecção. Para resolver esse problema, vamos precisar entender conceitos como o número de Reynolds, número de Nusselt e utilizar a lei de resfriamento de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar se o fluxo do ar é laminar ou turbulento. A fórmula para o Número de Reynolds é:
Re = rho cdot V cdot Lmu
Onde:
  • Re = 1.184 times 2.8 times 11.85 times 10^-5 approx 179,729 é a densidade do ar (kg/m³)
  • é a velocidade do ar (m/s)
  • é o comprimento característico da placa (m)
  • é a viscosidade dinâmica do ar (Pa·s)
Para simplificar, vamos usar valores aproximados para o ar a :
  • ³
Substituindo os valores:

Passo 3

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de fluxo. Se , o fluxo é laminar; se , é turbulento. No nosso caso, , o que indica que o fluxo é laminar.

Passo 4

Agora, vamos calcular o Número de Nusselt (Nu) para fluxo laminar sobre uma placa plana. A correlação para fluxo laminar é:
Nu = 0.332 cdot Re^1/2 cdot Pr^1/3
Onde:
  • Nu = 0.332 times (1.8 times 10^5)^1/2 times (0.71)^1/3 approx 0.332 times 424.26 times 0.89 approx 125.5 é o número de Prandtl, que para o ar a é aproximadamente
Substituindo os valores:

Passo 5

Com o Número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor h = Nu cdot kL usando a relação:
h = 125.5 times 0.0261 approx 3.263 , W/m² cdot K
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar (W/m·K). Para o ar a ,
  • é o comprimento característico da placa (m), que é 1 m
Substituindo os valores:
²

Resposta

O coeficiente de transferência de calor médio é aproximadamente 3,26 W/m²·K.

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