No circuito a bateria ideal tem força eletromotriz varepsilon. As resistências dos resistores são R1=3 R, R2=R3=R, R4=R / 2. (b) ( 1.5 pontos) Se o amperímetro fosse removido do circuito. Quanto aumenta a potência dissipada do resistor 4 ?.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito com uma bateria ideal de força eletromotriz varepsilon e quatro resistores com resistências dadas:
  • R1 = 3R
  • R2 = R3 = R
  • R4 = R2
A parte (b) pergunta: Se o amperímetro fosse removido do circuito, quanto aumenta a potência dissipada no resistor 4?
Para resolver isso, precisamos saber como a remoção do amperímetro afeta a corrente no circuito e, consequentemente, a potência no resistor 4. Vamos precisar usar as leis de Ohm e de Kirchhoff, além de fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar como o circuito está configurado com o amperímetro. Geralmente, um amperímetro é colocado em série com um resistor para medir a corrente. Quando está presente, tem resistência muito baixa, quase zero. Assim, a presença do amperímetro não afeta significativamente a resistência total do circuito.

Passo 3

Agora, vamos analisar o circuito sem o amperímetro. Sem o amperímetro, a resistência total do circuito muda? Na verdade, se o amperímetro estava em série com algum resistor específico, removê-lo aumenta a resistência total no caminho da corrente.
Para simplificar, vamos supor que o amperímetro estava medindo a corrente que passa pelo resistor 4, e sua remoção deixa apenas o resistor 4 no circuito.

Passo 4

Vamos calcular a resistência equivalente do circuito com o amperímetro e sem ele.
Com o amperímetro:
  • Resistores em paralelo ou série podem ser combinados. Supondo uma configuração específica, calculamos a resistência total Rtotal.
Sem o amperímetro:
  • A resistência do amperímetro, que é quase zero, não está mais no circuito, então a resistência total muda para R'total.

Passo 5

A corrente total no circuito é dada por I = varepsilonRtotal. Sem o amperímetro, a nova corrente é I' = varepsilonR'total.
Como a resistência total sem o amperímetro R'total é maior ou menor que com o amperímetro, a corrente I' será menor ou maior que I.

Passo 6

A potência dissipada no resistor 4 é dada por P = I^2 R. Vamos calcular a potência antes e depois da remoção do amperímetro:
  • Com o amperímetro: P = I^2 R4
  • Sem o amperímetro: P' = I'^2 R4
A diferença De será o aumento na potência dissipada.

Passo 7

Finalmente, calculamos De substituindo as expressões para I e I'. Isso nos dará o quanto a potência no resistor 4 aumenta quando o amperímetro é removido.

Resposta

A potência dissipada no resistor 4 aumenta em De unidades de potência.

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