No circuito a bateria ideal tem força eletromotriz
. As resistências dos resistores são
,
. (b) ( 1.5 pontos)
amperímetro fosse removido do circuito. Quanto aumenta a potência dissipada do resistor 4 ?.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito com uma bateria ideal de força eletromotriz
e quatro resistores com resistências dadas:
A parte (b) pergunta: Se o amperímetro fosse removido do circuito, quanto aumenta a potência dissipada no resistor 4?
Para resolver isso, precisamos saber como a remoção do amperímetro afeta a corrente no circuito e, consequentemente, a potência no resistor 4. Vamos precisar usar as leis de Ohm e de Kirchhoff, além de fórmulas de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar como o circuito está configurado com o amperímetro. Geralmente, um amperímetro é colocado em série com um resistor para medir a corrente. Quando está presente, tem resistência muito baixa, quase zero. Assim, a presença do amperímetro não afeta significativamente a resistência total do circuito.
Passo 3
Agora, vamos analisar o circuito sem o amperímetro. Sem o amperímetro, a resistência total do circuito muda? Na verdade, se o amperímetro estava em série com algum resistor específico, removê-lo aumenta a resistência total no caminho da corrente.
Para simplificar, vamos supor que o amperímetro estava medindo a corrente que passa pelo resistor 4, e sua remoção deixa apenas o resistor 4 no circuito.
Passo 4
Vamos calcular a resistência equivalente do circuito com o amperímetro e sem ele.
Com o amperímetro:
- Resistores em paralelo ou série podem ser combinados. Supondo uma configuração específica, calculamos a resistência total
.
Sem o amperímetro:
- A resistência do amperímetro, que é quase zero, não está mais no circuito, então a resistência total muda para
.
Passo 5
A corrente total no circuito é dada por
. Sem o amperímetro, a nova corrente é
.
Como a resistência total sem o amperímetro
é maior ou menor que com o amperímetro, a corrente
será menor ou maior que
.
Passo 6
A potência dissipada no resistor 4 é dada por
. Vamos calcular a potência antes e depois da remoção do amperímetro:
- Com o amperímetro:
- Sem o amperímetro:
A diferença
será o aumento na potência dissipada.
Passo 7
Finalmente, calculamos
substituindo as expressões para
e
. Isso nos dará o quanto a potência no resistor 4 aumenta quando o amperímetro é removido.
Resposta
A potência dissipada no resistor 4 aumenta em
unidades de potência.