No circuito a bateria ideal tem força eletromotriz varepsilon. As resistências dos resistores são R1=3 R, R2=R3=R, R4=R / 2. (a) ( 1.5 pontos) Calcular a corrente que passa pelo amperímetro de resistência desprezível. A resposta deve ser múltiplo de varepsilon / R.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito com uma bateria ideal que tem força eletromotriz . Temos quatro resistores com resistências , , e . A missão aqui é descobrir qual a corrente que passa pelo amperímetro, que tem resistência desprezível. Para isso, vamos usar um pouco da Lei de Ohm e ver como os resistores se combinam no circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como os resistores estão conectados. Imagino que o circuito seja algo como em série com um paralelo entre e a combinação de em série com . Isso porque essa é uma configuração comum que envolve tanto resistores em série quanto em paralelo. Então, vamos decompor isso passo a passo.

Passo 3

Vamos começar calculando a resistência equivalente da combinação de R34 = R3 + R4 = R + R2 = 3R2 e que estão em série. Quando resistores estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais:

Passo 4

Agora, temos 1R234 = 1R2 + 1R34 = 1R + 23R = 53R em paralelo com R234 = 3R5 . Para resistores em paralelo, a resistência equivalente ( ) é dada por:
Então,

Passo 5

Agora, somamos Rtotal = R1 + R234 = 3R + 3R5 = 18R5 que está em série com para encontrar a resistência total do circuito ( ):

Passo 6

Com a resistência total conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente total ( I = varepsilonRtotal = varepsilon18R5 = 5varepsilon18R ) que passa pelo circuito:

Resposta

A corrente que passa pelo amperímetro é .

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