Um circuito é constituído por um resistor R=600 Omega em série com um indutor de L=2 H e um capacitor de 10 microfarad em paralelo. Quando alimentado com tensão continua é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule: b) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito com um resistor, um indutor e um capacitor. Precisamos calcular as correntes que passam por cada um desses componentes e também a corrente total que vem da fonte de alimentação. Para isso, vamos utilizar conceitos de circuitos de corrente contínua (DC) e como resistor, indutor e capacitor se comportam nesse tipo de circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como cada componente se comporta em um circuito de corrente contínua (DC) em regime estacionário (ou seja, depois que o circuito já está funcionando normalmente e as correntes não estão mais mudando):
  • Resistor ( R): Segue a lei de Ohm, que relaciona a tensão ( V), a corrente ( I) e a resistência ( R): V = I cdot R
    - Indutor ( L): Em DC, depois que o circuito se estabiliza, o indutor age como um fio sem resistência, ou seja, ele não “resiste” à passagem da corrente.
    - Capacitor ( C): Em DC, depois de um tempo, o capacitor age como um circuito aberto, o que significa que ele bloqueia a passagem da corrente.

Passo 3

Agora, vamos analisar o circuito dado:
  1. Resistor ( R) = 600 Ω
  2. Indutor ( L) = 2 H
  3. Capacitor ( C) = 10 μF
O resistor e o indutor estão ligados em série, e esse conjunto está em paralelo com o capacitor. Sabendo que a fonte fornece uma corrente de 2 A, vamos descobrir como essa corrente se divide nos diferentes componentes.

Passo 4

Como estamos lidando com corrente contínua em regime estacionário:
  • O indutor age como um curto-circuito, então a tensão sobre ele é 0 V.
  • O capacitor age como um circuito aberto, então a corrente que passa por ele é 0 A.
Isso significa que toda a corrente fornecida pela fonte (2 A) passa apenas pelo resistor e pelo indutor.

Passo 5

Vamos calcular a tensão no resistor usando a lei de Ohm:
VR = IR cdot R
Sabemos que a corrente que passa pelo resistor ( IR) é a mesma que passa pelo indutor, que é 2 A. Então:
VR = 2 , A cdot 600 , Omega = 1200 , V
Como o indutor está em série com o resistor e a tensão sobre ele é 0 V, a tensão total fornecida pela fonte também é 1200 V.

Passo 6

Agora, vamos determinar a corrente em cada componente:
  • Resistor ( R): Já sabemos que a corrente é 2 A.
  • Indutor ( L): Como ele está em série com o resistor e a tensão sobre ele é 0 V, a corrente também é 2 A.
  • Capacitor ( C): Como ele age como um circuito aberto em DC estacionário, a corrente que passa por ele é 0 A.

Resposta

As correntes são:
  • Resistor: 2 , A
  • Indutor: 2 , A
  • Capacitor: 0 , A
A corrente que passa pela fonte é 2 A.

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