Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
- primário (1):
;
- secundário (2):
;
- terciário (3):
As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
, na base
;
, na base
;
, na base
;
Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de
nominais, e um motor síncrono de
, com reatância síncrona de
. Tomando a base trifásica de
MVA no primário do transformador:
(a) determinar o circuito equivalente no sistema por unidade;
As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de
(a) determinar o circuito equivalente no sistema por unidade;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou trata de transformadores trifásicos de três enrolamentos e nos pede para determinar o circuito equivalente no sistema por unidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas de potência e transformadores em regime de por unidade. Precisamos entender como converter as impedâncias de diferentes bases para uma base comum e montar o circuito equivalente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as bases de cada enrolamento do transformador:
- Enrolamento Primário (1): 66 kV, 15 MVA
- Enrolamento Secundário (2): 13,2 kV, 13 MVA
- Enrolamento Terciário (3): 2,3 kV, 5 MVA
A base escolhida é a do primário: 66 kV e 15 MVA. Precisamos converter as impedâncias
para essa base.
Passo 3
As impedâncias fornecidas são:
-
na base 15 MVA, 66 kV -
na base 15 MVA, 66 kV -
na base 10 MVA, 13,2 kV
Como
e
já estão na base do primário, só precisamos ajustar
.
A fórmula para converter impedâncias para uma nova base é:
Aplicando os valores:
Calculando passo a passo:
- Razão das potências:
- Razão das tensões:
- Quadrado da razão das tensões:
- Multiplicando tudo:
Então,
na base do primário é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, temos todas as impedâncias na mesma base (66 kV, 15 MVA):
Para montar o circuito equivalente, consideramos que essas impedâncias representam os acoplamentos entre os diferentes enrolamentos do transformador no sistema por unidade.
Resposta
O circuito equivalente do transformador trifásico de três enrolamentos no sistema por unidade, tomando a base de
e
no primário, é composto pelas seguintes impedâncias:
- Entre o primário (1) e o secundário (2):
- Entre o primário (1) e o terciário (3):
- Entre o secundário (2) e o terciário (3):
Essas impedâncias estão todas referenciadas à base comum de
e
, formando um circuito interconectado que representa o comportamento do transformador no sistema por unidade.
Exercícios relacionados
Um circuito é constituído por um resistor
série com um indutor de
e um capacitor de 10 microfarad em paralelo. Quando alimentado com tensão continua é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule: b) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte;
Note que a razão entre a resistência total
e a tensão de fundo de escala
é constante e igual a
para as quatro escalas. Essa razão (dada em ohms por volt ou
) é conhecida como sensibilidade do voltímetro. Quanto maior a sensibilidade, melhor o voltímetro.
Seguindo a disposição da Figura 2.61, projete um amperímetro para as seguintes escalas múltiplas:
1a) 0 a 1 A
1b) 0 a 100 mA
1c) 0 a 10 mA
Suponha que a corrente de fundo de escala seja e a resistência interna do amperímetro
.
Resposta: Resistores shunt: .
Seguindo a disposição da Figura 2.61, projete um amperímetro para as seguintes escalas múltiplas:
1a) 0 a 1 A
1b) 0 a 100 mA
1c) 0 a 10 mA
Suponha que a corrente de fundo de escala seja
Resposta: Resistores shunt:
Descreva algumas vantagens de se utilizar o sistema por unidade (p.u.) em vez das unidades convencionais (Volts, Amperies, Ohms, etc).
Três geradores, cujos parâmetros são listados na Tabela 1 estão conectados a um barramento comum de
. Determine a reatância equivalente, resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV .
Gerador | Potência <br> (MVA) | Tensão <br>
|
Reatância |
---|---|---|---|
1 | 20 | 13,2 |
|
2 | 50 | 13,8 |
|
3 | 80 | 13,5 |
|
Tabela 1: Parâmetros dos geradores.