Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): 66 kV(Y), 15 MVA;
  • secundário (2): 13,2 kV(Y), 13 MVA;
  • terciário (3): 2,3 kV(De
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    +Z12=7 %, na base 15 MVA, 66 kV;
    +Z13=9 %, na base 15 MVA, 66 kV;
    +Z23=8 %, na base 10 MVA, 13,2 kV;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de 5 MW, 2,3 kV nominais, e um motor síncrono de 7,5 MVA, 13,2 KV, com reatância síncrona de 20 %. Tomando a base trifásica de 66 kV, 15 MVA no primário do transformador:
    (a) determinar o circuito equivalente no sistema por unidade;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou trata de transformadores trifásicos de três enrolamentos e nos pede para determinar o circuito equivalente no sistema por unidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas de potência e transformadores em regime de por unidade. Precisamos entender como converter as impedâncias de diferentes bases para uma base comum e montar o circuito equivalente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as bases de cada enrolamento do transformador:
  • Enrolamento Primário (1): 66 kV, 15 MVA
  • Enrolamento Secundário (2): 13,2 kV, 13 MVA
  • Enrolamento Terciário (3): 2,3 kV, 5 MVA
A base escolhida é a do primário: 66 kV e 15 MVA. Precisamos converter as impedâncias para essa base.

Passo 3

As impedâncias fornecidas são:
  • Znova = Zantiga times ( SantigaSnova ) times ( VnovaVantiga )^2 na base 15 MVA, 66 kV
  • Z23nova = 8% times ( 10, MVA15, MVA ) times ( 66, kV13,2, kV )^2 na base 15 MVA, 66 kV
  • 1015 = 23 na base 10 MVA, 13,2 kV
Como 6613,2 = 5 e 5^2 = 25 já estão na base do primário, só precisamos ajustar 8% times 23 times 25 = 8 times 23 times 25 = 4003% approx 133,33% .
A fórmula para converter impedâncias para uma nova base é:
Aplicando os valores:
Calculando passo a passo:
  1. Razão das potências:
  1. Razão das tensões:
  1. Quadrado da razão das tensões:
  1. Multiplicando tudo:
Então, na base do primário é aproximadamente .

Passo 4

Agora, temos todas as impedâncias na mesma base (66 kV, 15 MVA):
Para montar o circuito equivalente, consideramos que essas impedâncias representam os acoplamentos entre os diferentes enrolamentos do transformador no sistema por unidade.

Resposta

O circuito equivalente do transformador trifásico de três enrolamentos no sistema por unidade, tomando a base de e no primário, é composto pelas seguintes impedâncias:
  • Entre o primário (1) e o secundário (2):
  • Entre o primário (1) e o terciário (3):
  • Entre o secundário (2) e o terciário (3):
Essas impedâncias estão todas referenciadas à base comum de e , formando um circuito interconectado que representa o comportamento do transformador no sistema por unidade.

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