Um circuito é constituído por um resistor
série com um indutor de
e um capacitor de 10 microfarad em paralelo. Quando alimentado com tensão continua é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule: c) qual o elemento do circuito e seu valor, que ligado em série, fornece um resistência equivalente o dobro de R;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um circuito com um resistor de
em série com um indutor de
e um capacitor de
ligados em paralelo. Quando aplicamos uma tensão contínua (DC), a corrente total que circula é de
. Na parte c) do exercício, queremos descobrir qual elemento, quando adicionado em série com o resistor
, faz com que a resistência equivalente do circuito seja o dobro de
, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como componentes se comportam em série e como calcular a resistência equivalente nesse arranjo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando conectamos resistores em série, as resistências simplesmente se somam. A fórmula para a resistência equivalente
de resistores em série é:
Então, se quisermos que a resistência total seja o dobro de
, ou seja,
, precisamos adicionar um resistor cuja resistência somada a
dê esse valor.
Passo 3
Vamos chamar a resistência do novo resistor que precisamos adicionar de
. De acordo com a fórmula acima:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Isso significa que precisamos adicionar um resistor de
em série com o resistor original para dobrar a resistência total do circuito.
Resposta
Você deve adicionar um resistor de
em série com o resistor existente para que a resistência equivalente seja o dobro de
, ou seja,
.