Um circuito é constituído por um resistor R=600 Omega em série com um indutor de L=2 H e um capacitor de 10 microfarad em paralelo. Quando alimentado com tensão continua é percorrido por uma corrente de 2 A. Calcule: c) qual o elemento do circuito e seu valor, que ligado em série, fornece um resistência equivalente o dobro de R;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um circuito com um resistor de em série com um indutor de e um capacitor de ligados em paralelo. Quando aplicamos uma tensão contínua (DC), a corrente total que circula é de . Na parte c) do exercício, queremos descobrir qual elemento, quando adicionado em série com o resistor , faz com que a resistência equivalente do circuito seja o dobro de , ou seja, .
Para resolver isso, vamos precisar entender como componentes se comportam em série e como calcular a resistência equivalente nesse arranjo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando conectamos resistores em série, as resistências simplesmente se somam. A fórmula para a resistência equivalente Req = R1 + R2 + R3 + dots de resistores em série é:
Então, se quisermos que a resistência total seja o dobro de , ou seja, , precisamos adicionar um resistor cuja resistência somada a dê esse valor.

Passo 3

Vamos chamar a resistência do novo resistor que precisamos adicionar de Req = R + Rx = 1200,Omega . De acordo com a fórmula acima:
600,Omega + Rx = 1200,Omega
Substituindo o valor de :

Passo 4

Agora, vamos resolver para Rx = 1200,Omega - 600,Omega = 600,Omega :
Isso significa que precisamos adicionar um resistor de em série com o resistor original para dobrar a resistência total do circuito.

Resposta

Você deve adicionar um resistor de em série com o resistor existente para que a resistência equivalente seja o dobro de , ou seja, .

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