Em um circuito LC, a corrente máxima é
e a carga máxima no capacitor é
. Calcule:
a) A frequência angular de oscilação desse circuito; (500 rad/s)
a) A frequência angular de oscilação desse circuito; (500 rad/s)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de um circuito LC juntos! O enunciado diz que a corrente máxima é de
e a carga máxima no capacitor é de
. A gente precisa encontrar a frequência angular de oscilação desse circuito. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos oscilatórios e física básica de capacitores e indutores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é frequência angular. Em um circuito LC, a frequência angular
é relacionada à energia armazenada no capacitor e no indutor. A fórmula para a frequência angular é:
Mas, temos que relacionar os dados que a gente tem com essa fórmula. Sabemos a carga máxima (
) e a corrente máxima (
).
Passo 3
A corrente em um circuito LC oscila de maneira harmônica. A relação entre a corrente máxima e a carga máxima é dada por:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar essa fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, é importante verificar as unidades:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos fazer a conta:
Resposta
A frequência angular de oscilação desse circuito LC é de 500 rad/s.