Fundamentos de Eletromagnetismo
Nome:Gearma Podrigun oug
Dois pequenos objetos carregados se repelem com uma força F quando estão separados por uma distância d. Se a distância entre os dois objetos é reduzida a d/3, qual é a nova força entre os objetos?

Passo 1

Então, temos um problema de Fundamentos de Eletromagnetismo. Dois objetos carregados se estão se repelindo com uma força F quando estão separados por uma distância d. A gente precisa descobrir qual será a nova força quando a distância entre eles for reduzida para d/3. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a entender como a força entre cargas elétricas depende da distância entre elas.

Passo 2

A Lei de Coulomb diz que a força (F) entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas (q₁ e q₂) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (d) que as separa. A fórmula fica assim:
F = k cdot q1 cdot q2d^2
Onde k é a constante de Coulomb.

Passo 3

Agora, queremos saber qual será a nova força (F’) quando a distância é reduzida para d/3. Vamos substituir d por d/3 na fórmula:
F' = k cdot q1 cdot q2(d3)^2

Passo 4

Vamos simplificar o denominador:
(d3)^2 = d^29
Então, substituindo de volta na fórmula:
F' = k cdot q1 cdot q2d^29 = k cdot q1 cdot q2 cdot 9d^2

Passo 5

Observando a fórmula original da Lei de Coulomb ($ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{d^2} $), podemos ver que:
F = k cdot q1 cdot q2d^2
Isso significa que a nova força é 9 vezes a força original.

Resposta

A nova força entre os objetos é 9F.

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