Um circuito formado por um capacitor de
em série com um reostato está ligado a um linha de
e
. Qual deve ser o valor da resistência a fim de permitir o aparecimento de uma corrente de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos elétricos! A gente tem um capacitor de
em série com um reostato, ligados a uma fonte de
e
. A pergunta é: qual valor de resistência ® precisamos colocar para que a corrente seja de
? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada (AC).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito AC, a tensão (V) é igual à corrente (I) vezes a impedância (Z). Isso é como a Lei de Ohm para corrente alternada:
Aqui,
e
, então podemos encontrar a impedância total do circuito:
Passo 3
Agora, como temos um capacitor em série com o reostato, a impedância total (Z) é dada pela combinação da resistência ® e da reatância capacitiva (
) usando a fórmula:
A reatância capacitiva (
) é calculada por:
onde
e
.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Sabemos que a impedância total
e a reatância capacitiva
. Agora, vamos usar a fórmula da impedância para encontrar R:
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Subtraindo 7816 de ambos os lados:
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A resistência necessária é de aproximadamente
.