Um sinal de 10 V e 1 MHz aparece através de um capacitor de 1200 pF. Calcule a corrente que passa pelo capacitor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sinal de 10 V com uma frequência de 1 MHz passando por um capacitor de 1200 pF. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que está passando por esse capacitor. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de circuitos de corrente alternada (AC) e a relação entre corrente, tensão e capacitância.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como a corrente se comporta em um capacitor quando uma tensão alternada é aplicada. A corrente em um capacitor é dada pela fórmula:
I = V times omega times C
Onde:
  • é a corrente,
  • é a tensão,
  • é a frequência angular,
  • é a capacitância.

Passo 3

A frequência angular omega = 2pi f está relacionada à frequência da seguinte maneira:
Isso significa que sabemos como calcular se conhecemos .

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Tensão omega = 2pi times 1 times 10^6 , Hz = 6,2832 times 10^6 , rad/s
  • Frequência (1 MHz)
  • Capacitância
Vamos calcular :

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da corrente:
I = 10 , V times 6,2832 times 10^6 , rad/s times 1,2 times 10^-9 , F
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos 6,2832 times 10^6 times 1,2 times 10^-9 = 7,53984 times 10^-3 por 10 times 7,53984 times 10^-3 = 0,0753984 , A :
  1. Agora, multiplicamos por :

Resposta

A corrente que passa pelo capacitor é aproximadamente 75,4 mA.

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