Em um circuito RL série livre, com R e L variáveis, determine:
b) o valor de L , para o caso de R=10 k Omega e tau=10 mu s.
Re: a) vL(t)=-2 e^-5000 t[V, s]; b) L=0,1 H; c) R=69,315 Omega

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte b) desse exercício sobre circuitos RL série. O enunciado nos dá a resistência tau = LR e a constante de tempo . A gente precisa encontrar o valor da indutância . Para isso, vamos usar a relação que liga a constante de tempo em circuitos RL:
Então, vamos precisar só dessa fórmula e substituir os valores que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula L = tau times R . Ela nos diz que a constante de tempo é igual à indutância dividida pela resistência . Se quisermos encontrar , vamos reorganizar essa fórmula:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados no exercício. Mas antes, é importante garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos:
  • L = 10 times 10^-6,s times 10,000,Omega
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
L = 10 times 10^-6 times 10,000 = 0,1,H

Resposta

O valor da indutância é 0,1 H.

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