Um circuito RLC ressonante em paralelo tem uma resistência de . Dado que a largura de banda é de e a menor frequência de meia potência é 800 , determine os valores dos parâmetros e .

Passo 1

Vamos dar uma resumida no que a questão está pedindo. Temos um circuito ressonante RLC em paralelo com uma resistência de . A largura de banda desse circuito é e a menor frequência de meia potência é . Nosso objetivo aqui é encontrar os valores da indutância e da capacitância desse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas importantes que relacionam a largura de banda, resistência, frequência e os componentes e em um circuito RLC paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos utilizar a relação entre a largura de banda ( ), a resistência ( ) e a indutância ( ) em um circuito RLC paralelo. A fórmula que conecta essas variáveis é:
Queremos encontrar o valor de , então vamos rearranjar essa equação para isolá-lo:
Substituindo os valores que temos:
Então, a indutância vale .

Passo 3

Agora, vamos descobrir o valor da capacitância . Sabemos que a menor frequência de meia potência ( ) está relacionada com a frequência de ressonância ( ) e a largura de banda ( ) da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos encontrar a frequência de ressonância . Rearranjando a equação acima:
Substituindo os valores:
Agora que temos , podemos usar a relação entre , e :
Queremos isolar , então vamos rearranjar a equação:
Substituindo os valores que já encontramos:
Calculando:

Resposta

Os valores dos parâmetros são:

Exercícios relacionados

Um circuito RLC série entra em ressonância em . Sabendo que o valor da impedância de entrada desse circuito na ressonância é de e que o valor da capacitância desse circuito é de , determine o valor de e para este circuito.
Em um circuito RL série livre, com R e L variáveis, determine:
b) o valor de L , para o caso de .
Re: a) ; b) ; c)
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de , determine, na frequềncia , a resistência de radiação.
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de , determine, na frequềncia , a eficiência de radiação.