Um circuito RLC ressonante em paralelo tem uma resistência de
. Dado que a largura de banda é de
e a menor frequência de meia potência é 800
, determine os valores dos parâmetros
e
.
Passo 1
Vamos dar uma resumida no que a questão está pedindo. Temos um circuito ressonante RLC em paralelo com uma resistência de
. A largura de banda desse circuito é
e a menor frequência de meia potência é
. Nosso objetivo aqui é encontrar os valores da indutância
e da capacitância
desse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas importantes que relacionam a largura de banda, resistência, frequência e os componentes
e
em um circuito RLC paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos utilizar a relação entre a largura de banda (
), a resistência (
) e a indutância (
) em um circuito RLC paralelo. A fórmula que conecta essas variáveis é:
Queremos encontrar o valor de
, então vamos rearranjar essa equação para isolá-lo:
Substituindo os valores que temos:
Então, a indutância
vale
.
Passo 3
Agora, vamos descobrir o valor da capacitância
. Sabemos que a menor frequência de meia potência (
) está relacionada com a frequência de ressonância (
) e a largura de banda (
) da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos encontrar a frequência de ressonância
. Rearranjando a equação acima:
Substituindo os valores:
Agora que temos
, podemos usar a relação entre
,
e
:
Queremos isolar
, então vamos rearranjar a equação:
Substituindo os valores que já encontramos:
Calculando:
Resposta
Os valores dos parâmetros são:
Exercícios relacionados
Um circuito RLC série entra em ressonância em
. Sabendo que o valor da impedância de entrada desse circuito na ressonância é de
e que o valor da capacitância desse circuito é de
, determine o valor de
e
para este circuito.
Em um circuito RL série livre, com R e L variáveis, determine:
b) o valor de L , para o caso de .
Re: a) ; b)
; c)
b) o valor de L , para o caso de
Re: a)
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de
, determine, na frequềncia
, a resistência de radiação.
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de
, determine, na frequềncia
, a eficiência de radiação.