Um circuito RL série tem
. Na frequência de 60 Hz a corrente está atrasada de
em relação à tensão. Achar R.
Resp 7,88
Resp 7,88
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito RL série! A gente tem um indutor com indutância $ L = 41,3 , mH $ e uma frequência de $ 60 , Hz $. A corrente está atrasada em $ 63,1^\circ $ em relação à tensão. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor da resistência $ R $. Para isso, vamos usar conceitos de impedância e fase em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL série, a impedância total $ Z $ é dada por:
onde $ X_L $ é a reatância indutiva, calculada por:
E $ \omega $ é a frequência angular, que é:
Vamos calcular $ \omega $ com $ f = 60 , Hz $:
Passo 3
Agora, sabemos que o ângulo de fase $ \phi $ entre a corrente e a tensão é dado por:
Queremos encontrar $ R $, então rearranjando a fórmula:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos:
- $ L = 41,3 , mH = 0,0413 , H $
- $ \omega = 376,99 , rad/s $
- $ \phi = 63,1^\circ $, então $ \tan(63,1^\circ) \approx 2 $
Substituindo na fórmula:
Resposta
A resistência $ R $ é aproximadamente $ 7,88 , \Omega $.