Um resistor de
e um capacitor de
estão em série num circuito. Em que frequência a corrente fica avançada de
relação à tensão? Resp:
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um resistor de
e um capacitor de
conectados em série em um circuito. Queremos descobrir em qual frequência a corrente fica adiantada
em relação à tensão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos R-C em corrente alternada, focando na diferença de fase entre a corrente e a tensão.
Passo 2
Em um circuito R-C série, a impedância total
é composta pela resistência
e pela reatância capacitiva
. A impedância pode ser representada como:
Onde:
-
é a unidade imaginária, -
, -
é a frequência angular, -
é a frequência que queremos encontrar.
Passo 3
A diferença de fase
entre a corrente e a tensão em um circuito R-C é dada pela relação:
Queremos que essa diferença de fase seja
, então:
Passo 4
Substituindo
na equação, temos:
Resolvendo para
:
Como
, podemos reescrever a equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Então:
Passo 6
Calculando os valores: