Em um circuito triângulo-estrela,
e
. Calcule as correntes de linha.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um circuito triângulo-estrela onde temos uma tensão de linha
volts e uma impedância em estrela
. Nosso objetivo aqui é calcular as correntes de linha nesse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de circuitos trifásicos, como a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além de como calcular correntes em configurações estrela.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a diferença entre tensão de linha e tensão de fase. Em um sistema trifásico em estrela (Y), a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela seguinte fórmula:
Isso significa que a tensão de fase é menor que a tensão de linha e também tem um deslocamento de fase de 30 graus.
Passo 3
Sabendo disso, vamos encontrar a tensão de fase
. Rearranjando a fórmula acima:
Substituindo os valores que temos:
Calculando o valor numérico:
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente de fase
usando a impedância em estrela
. A relação é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Primeiro, precisamos calcular o módulo da impedância
:
E o ângulo da impedância:
Agora, podemos escrever
em forma polar:
Passo 6
Com isso, a corrente de fase fica:
Passo 7
Em um circuito estrela, a corrente de linha
é igual à corrente de fase
. Então:
Resposta
As correntes de linha no circuito triângulo-estrela são aproximadamente
A.
Exercícios relacionados
Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase
é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V . Calcule as correntes de fase.
Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
V. Se
A, quais são as impedâncias da carga conectada em Y?
Resp. 5, .
Resp. 5,
Um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado com impedância por fase
é conectado a uma carga em estrela equilibrada com impedância
por fase. A linha que conecta o gerador e a carga tem impedância
por fase. Supondo uma sequência positiva para as tensões de fonte e que
, determine:
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.