Em um circuito triângulo-estrela, e . Calcule as correntes de linha.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um circuito triângulo-estrela onde temos uma tensão de linha volts e uma impedância em estrela . Nosso objetivo aqui é calcular as correntes de linha nesse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de circuitos trifásicos, como a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além de como calcular correntes em configurações estrela.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a diferença entre tensão de linha e tensão de fase. Em um sistema trifásico em estrela (Y), a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela seguinte fórmula:
Isso significa que a tensão de fase é menor que a tensão de linha e também tem um deslocamento de fase de 30 graus.

Passo 3

Sabendo disso, vamos encontrar a tensão de fase . Rearranjando a fórmula acima:
Substituindo os valores que temos:
Calculando o valor numérico:

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de fase usando a impedância em estrela . A relação é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular o módulo da impedância :
E o ângulo da impedância:
Agora, podemos escrever em forma polar:

Passo 6

Com isso, a corrente de fase fica:

Passo 7

Em um circuito estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase . Então:

Resposta

As correntes de linha no circuito triângulo-estrela são aproximadamente A.

Exercícios relacionados

Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V . Calcule as correntes de fase.
Uma carga equilibrada conectada em , com , e uma carga equilibrada conectada em Y são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com V. Se A, quais são as impedâncias da carga conectada em Y?
Resp. 5, .
Um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado com impedância por fase é conectado a uma carga em estrela equilibrada com impedância por fase. A linha que conecta o gerador e a carga tem impedância por fase. Supondo uma sequência positiva para as tensões de fonte e que , determine:
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.