Uma fonte conectada em estrela equilibrada com sequência
com
é conectada a uma carga triângulo equilibrada
por fase. Calcule as correntes de fase e de linha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma fonte conectada em estrela (ou Y) equilibrada com sequência
, onde a tensão de fase é
. Essa fonte está ligada a uma carga em triângulo (ou delta) equilibrada, com impedância por fase de
. Nosso objetivo é calcular as correntes de fase e as correntes de linha nessa configuração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que em um sistema trifásico equilibrado, as relações entre as tensões e as correntes nas conexões estrela e triângulo são fundamentais. Vamos começar calculando a tensão de linha da fonte, que é a tensão entre duas fases.
Passo 3
A tensão de linha (
) em uma conexão estrela é relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, como a carga está conectada em triângulo, a tensão de linha na carga é a mesma que a tensão de linha da fonte, ou seja,
. A impedância de cada fase da carga é
.
Passo 5
Vamos calcular a corrente de linha na carga. Em uma conexão triângulo, a corrente de linha (
) é relacionada à corrente de fase (
) pela relação:
Primeiro, encontramos
usando a lei de Ohm:
Para dividir por um número complexo, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado:
Convertendo para forma polar:
Passo 6
Agora, calculamos a corrente de linha:
O ângulo da corrente de linha será o mesmo da corrente de fase porque a configuração é equilibrada.
Resposta
As correntes de fase são aproximadamente
com ângulo
, e as correntes de linha são aproximadamente
com o mesmo ângulo.