Um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado com impedância por fase é conectado a uma carga em estrela equilibrada com impedância por fase. A linha que conecta o gerador e a carga tem impedância por fase. Supondo uma sequência positiva para as tensões de fonte e que , determine:
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico conectado em estrela, com algumas impedâncias dadas, e precisa descobrir as tensões de linha e as correntes de linha na carga. Isso envolve conceitos de circuitos trifásicos em conexão estrela (Y). Vamos precisar entender como as impedâncias se combinam e como calcular as tensões e correntes nesse tipo de circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as impedâncias no circuito:
  • Impedância do gerador por fase:
  • Impedância da linha por fase:
  • Impedância da carga por fase:
Como todas as conexões são em estrela e o sistema está equilibrado, podemos facilitar nossos cálculos trabalhando por fase.

Passo 3

Vamos calcular a impedância total vista pelo gerador até a carga. Isso inclui a impedância do gerador, da linha e da carga:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a corrente por fase que flui do gerador para a carga. Sabemos que a tensão de fase do gerador é . Usando a Lei de Ohm para cada fase:
Mas antes, vamos converter para forma polar para facilitar a divisão:
Então,
Agora, calculamos :

Passo 5

Agora que temos a corrente por fase, podemos encontrar as tensões de linha e as correntes de linha.
Para sistemas trifásicos equilibrados em estrela, a relação entre a tensão de linha ( ) e a tensão de fase ( ) é:
Então, para a tensão de linha:

Passo 6

Quanto às correntes de linha ( ), em uma conexão estrela, as correntes de linha são iguais às correntes de fase:

Resposta

(a) A tensão de linha é .
(b) A corrente de linha é .

Exercícios relacionados

Em um circuito triângulo-estrela, e . Calcule as correntes de linha.
Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V . Calcule as correntes de fase.
Uma tensão de linha de uma fonte conectada em estrela equilibrada é . Se a fonte estiver conectada a uma carga em triângulo de , determine as correntes de fase e de linha. Suponha a sequência .