Um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado com impedância por fase
é conectado a uma carga em estrela equilibrada com impedância
por fase. A linha que conecta o gerador e a carga tem impedância
por fase. Supondo uma sequência positiva para as tensões de fonte e que
, determine:
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
(a) As tensões de linha.
(b) As correntes de linha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico conectado em estrela, com algumas impedâncias dadas, e precisa descobrir as tensões de linha e as correntes de linha na carga. Isso envolve conceitos de circuitos trifásicos em conexão estrela (Y). Vamos precisar entender como as impedâncias se combinam e como calcular as tensões e correntes nesse tipo de circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as impedâncias no circuito:
- Impedância do gerador por fase:
- Impedância da linha por fase:
- Impedância da carga por fase:
Como todas as conexões são em estrela e o sistema está equilibrado, podemos facilitar nossos cálculos trabalhando por fase.
Passo 3
Vamos calcular a impedância total vista pelo gerador até a carga. Isso inclui a impedância do gerador, da linha e da carga:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a corrente por fase que flui do gerador para a carga. Sabemos que a tensão de fase do gerador é
. Usando a Lei de Ohm para cada fase:
Mas antes, vamos converter
para forma polar para facilitar a divisão:
Então,
Agora, calculamos
:
Passo 5
Agora que temos a corrente por fase, podemos encontrar as tensões de linha e as correntes de linha.
Para sistemas trifásicos equilibrados em estrela, a relação entre a tensão de linha (
) e a tensão de fase (
) é:
Então, para a tensão de linha:
Passo 6
Quanto às correntes de linha (
), em uma conexão estrela, as correntes de linha são iguais às correntes de fase:
Resposta
(a) A tensão de linha é
.
(b) A corrente de linha é
.
Exercícios relacionados
Em um circuito triângulo-estrela,
e
. Calcule as correntes de linha.
Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase
é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V . Calcule as correntes de fase.
Uma tensão de linha de uma fonte conectada em estrela equilibrada é
. Se a fonte estiver conectada a uma carga em triângulo de
, determine as correntes de fase e de linha. Suponha a sequência
.