Em um circuito trifásico de sequência abc com carga equilibrada conectada em delta, sabe-se que a corrente de fase
. Encontre as correntes de linha (
,
e
) e as impedâncias (
) da carga, quando as tensões de linha são
,
e
. Determine as potências ativa, reativa e aparente da carga trifásica, assim como o fator de potência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de um circuito trifásico equilibrado conectado em delta. A gente precisa encontrar as correntes de linha (
,
,
), as impedâncias da carga (
), e também calcular as potências ativa, reativa e aparente da carga, além do fator de potência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos, conexões em delta, relações entre correntes de fase e de linha, e fórmulas de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, a corrente de linha (
,
,
) está relacionada com a corrente de fase (
,
,
) por um fator de
e um ângulo de
. A fórmula é:
Aqui, sabemos que
.
Passo 3
Vamos calcular a corrente de linha
. Usando a fórmula acima:
Calculando o módulo:
Então,
Passo 4
Como o sistema é equilibrado, as outras correntes de linha serão iguais em módulo e com defasagens de
entre si. Então:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a impedância da carga
. Sabemos que a tensão de linha
. Em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase, então a tensão de fase
.
Usando a Lei de Ohm para a fase:
Passo 6
Agora, vamos calcular as potências da carga trifásica. Primeiro, a potência aparente por fase:
Como são três fases:
Passo 7
Para a potência ativa, precisamos considerar o fator de potência. Supondo que
seja puramente resistivo (já que o ângulo é
), o fator de potência é 1. Então:
A potência reativa será zero, pois não há componente reativa:
Passo 8
Finalmente, o fator de potência (FP) já identificamos como 1, já que
é puramente resistivo.
Resposta
As correntes de linha são
,
e
. A impedância da carga é
. As potências da carga trifásica são: potência ativa
, potência reativa
, potência aparente
, e o fator de potência é 1.