Pela circulação em regime permanente de um fluido refrigerante a uma baixa temperatura através de passagens nas paredes do compartimento do congelador, um refrigerador mantém o compartimento do congelador a -5 oC quando a temperatura do ar circundando o refrigerador é de 220 C. A taxa de transferência de calor entre o compartimento do congelador e o refrigerante é de
, a taxa de transferência de calor entre o fluido refrigerante no condensador e o ar ambiente é de
e a potência de entrada necessária para operar o refrigerador é de
. Determine o coeficiente de desempenho do refrigerador e compare com o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração reversível operando entre reservatórios às mesmas temperaturas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de um refrigerador e o seu desempenho. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador. Para isso, vamos usar as informações dadas sobre as taxas de transferência de calor e a potência de entrada do refrigerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de eficiência que mostra quanta energia térmica é removida do compartimento frio (no caso, o congelador) por cada unidade de energia elétrica consumida. A fórmula para calcular o COP é:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor do compartimento frio para o refrigerante. -
é a potência de entrada necessária para operar o refrigerador.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Fazendo a divisão:
Isso significa que para cada unidade de energia consumida, o refrigerador remove 2.5 unidades de energia térmica do compartimento frio.
Passo 5
Agora, vamos comparar esse COP com o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração reversível, conhecido também como COP de Carnot. O COP de Carnot é o limite máximo teórico de eficiência que qualquer refrigerador pode alcançar operando entre duas temperaturas.
A fórmula para o COP de Carnot é:
onde:
-
é a temperatura do compartimento frio. -
é a temperatura do ambiente.
Passo 6
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
Então:
Passo 7
Substituindo esses valores na fórmula do COP de Carnot:
Passo 8
Comparando os dois coeficientes de desempenho:
- COP do refrigerador real: 2.5
- COP de Carnot: ~9.93
Isso mostra que o refrigerador real está operando com uma eficiência menor que o máximo teórico possível.
Resposta
O coeficiente de desempenho do refrigerador é 2.5 e é significativamente menor do que o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração reversível, que é aproximadamente 9.93.