Qual o valor numérico e as unidades de
nos seguintes casos:
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/s
).
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/s
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir o valor numérico e as unidades de
quando queremos obter a força (
) em quilograma-força (kgf), utilizando a massa (
) em quilogramas (kg) e a aceleração (
) em metros por segundo ao quadrado (m/s²). Vamos precisar entender como essas unidades se relacionam para encontrar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Mas aqui queremos
em kgf, então precisamos ajustar essa fórmula para incluir a constante
.
Passo 3
A unidade quilograma-força (kgf) é definida como a força necessária para acelerar 1 kg de massa a uma aceleração padrão da gravidade, que é aproximadamente
m/s². Assim, podemos relacionar kgf com a unidade de força no SI (Newton, N) usando:
Aqui,
é a constante que estamos procurando.
Passo 4
Queremos expressar
em kgf, então rearranjamos a fórmula para resolver
:
Mas como
está em kgf e
em kg, precisamos que as unidades estejam consistentes.
Passo 5
Sabemos que 1 kgf é a força resultante de 1 kg sendo acelerado por
(aproximadamente
m/s²). Portanto:
Essa relação nos dá o valor numérico e as unidades de
.
Resposta
O valor numérico de
é
e suas unidades são
.