Qual o valor numérico e as unidades de
nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a (
).
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a (
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar o valor numérico e as unidades de
quando queremos força em libras-força (lbf), usando massa em libras-massa (lbm) e aceleração em pés por segundo ao quadrado (
). Para isso, vamos precisar entender como relacionar força, massa e aceleração nesse sistema de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da relação básica entre força, massa e aceleração:
. Contudo, nas unidades que estamos usando (lbm, lbf e
), precisamos introduzir um fator de conversão chamado
para manter as unidades consistentes. A fórmula ajustada fica:
Passo 3
Nos Estados Unidos, sabemos que 1 libra-força (lbf) é definida como a força necessária para acelerar 1 libra-massa (lbm) a uma taxa de
. Ou seja:
Passo 4
Comparando com a fórmula ajustada, podemos ver que:
Isso porque queremos que, ao substituir na fórmula
, as unidades de força fiquem em lbf quando massa está em lbm e aceleração em
.
Resposta
O valor numérico de
é aproximadamente
e suas unidades são
.