Qual o valor numérico e as unidades de nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a ( ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar o valor numérico e as unidades de quando queremos força em libras-força (lbf), usando massa em libras-massa (lbm) e aceleração em pés por segundo ao quadrado ( ). Para isso, vamos precisar entender como relacionar força, massa e aceleração nesse sistema de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação básica entre força, massa e aceleração: . Contudo, nas unidades que estamos usando (lbm, lbf e ), precisamos introduzir um fator de conversão chamado para manter as unidades consistentes. A fórmula ajustada fica:

Passo 3

Nos Estados Unidos, sabemos que 1 libra-força (lbf) é definida como a força necessária para acelerar 1 libra-massa (lbm) a uma taxa de . Ou seja:

Passo 4

Comparando com a fórmula ajustada, podemos ver que:
Isso porque queremos que, ao substituir na fórmula , as unidades de força fiquem em lbf quando massa está em lbm e aceleração em .

Resposta

O valor numérico de é aproximadamente e suas unidades são .

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Qual o valor numérico e as unidades de nos seguintes casos:
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a (m/s ).
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No escoamento de fluidos, um parâmetro freqüentemente utilizado é o número de Reynolds, definido por:
onde e são, respectivamente, a densidade e a viscosidade do fluido, D é um comprimento característico e v uma velocidade característica. Mostre que o número de Reynolds é adimensional e calcule seu valor numérico para as seguintes condições:
  • ;
  • in.