Qual o valor numérico e as unidades de gc nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a ( ft / s^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar o valor numérico e as unidades de quando queremos força em libras-força (lbf), usando massa em libras-massa (lbm) e aceleração em pés por segundo ao quadrado ( ). Para isso, vamos precisar entender como relacionar força, massa e aceleração nesse sistema de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação básica entre força, massa e aceleração: F = m cdot agc . Contudo, nas unidades que estamos usando (lbm, lbf e ), precisamos introduzir um fator de conversão chamado para manter as unidades consistentes. A fórmula ajustada fica:

Passo 3

Nos Estados Unidos, sabemos que 1 libra-força (lbf) é definida como a força necessária para acelerar 1 libra-massa (lbm) a uma taxa de 1 , lbf = 1 , lbm times 32.174 , ft/s^2 . Ou seja:

Passo 4

Comparando com a fórmula ajustada, podemos ver que:
gc = 32.174 , lbm cdot ft/s^2 / lbf
Isso porque queremos que, ao substituir na fórmula , as unidades de força fiquem em lbf quando massa está em lbm e aceleração em .

Resposta

O valor numérico de é aproximadamente e suas unidades são .

Exercícios relacionados