• Cite dois parâmetros utilizados para avaliar a qualidade de uma malha numérica, e como estes qualificariam esta como boa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre malhas numéricas. A questão pede para citarmos dois parâmetros que usamos para avaliar a qualidade de uma malha numérica e explicar como esses parâmetros indicam que a malha é boa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como as malhas são usadas em métodos numéricos, como no método dos elementos finitos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o aspecto dos elementos da malha, também conhecido como aspect ratio. O aspecto de um elemento é a relação entre seus comprimentos nos diferentes lados. Em uma malha de boa qualidade, os elementos devem ter um aspecto próximo de 1, ou seja, serem o mais próximo possível de ser quadrados (em 2D) ou cúbicos (em 3D). Isso evita distorções que podem levar a resultados numéricos imprecisos.

Passo 3

O segundo parâmetro é a quinza dos elementos, chamada de skewness. A quinza mede o quão “torta” está um elemento comparado com a sua forma ideal. Em uma boa malha, os elementos devem ter baixa quinza, o que significa que seus ângulos estão próximos dos ângulos ideais (por exemplo, 90 graus para quadrados). Baixa quinza ajuda a garantir que as aproximações feitas pelo método numérico sejam mais precisas.

Resposta

Os dois parâmetros utilizados para avaliar a qualidade de uma malha numérica são:
  1. Aspect Ratio (Razão de Aspecto): Uma malha de boa qualidade tem elementos com aspecto próximo de 1, ou seja, elementos quase quadrados ou cúbicos, evitando alongamentos que possam distorcer os resultados numéricos.
  2. Skewness (Quinza): Uma boa malha apresenta baixa quinza, significando que os elementos têm ângulos próximos aos ideais (como 90 graus), o que contribui para maior precisão nas aproximações numéricas.

Exercícios relacionados

Uma corrente de de água sob pressão entra em uma turbina hidráulica a 10 bar. A água realiza trabalho e sai da turbina a 1 bar. A entrada e a saída da turbina estão à mesma altura, as velocidades de entrada e saída da água são pequenas e o sistema é bem isolado. Para operação em regime permanente, calcule a potência da turbina. A água entra e sai a .
Um pistão cilíndrico vertical de diâmetro de 10 cm gira no interior de um mancal de diâmetro de 10,005 cm. A folga entre o pistão e o mancal é preenchido com óleo de viscosidade dinâmica de ó. Se o mancal tem um comprimento de 25 cm e o cilindro gira com a rotação de 1500 rpm, qual será o momento resistente à rotação? Obs: O momento resistente à rotação será dado pelo produto da força resistente com o raio do pistão. Resposta: Mr=0,2 kgf.m
Um elevador hidráulico, do tipo utilizado para lubrificação de automóveis, consiste em um pistão de 25 cm de diâmetro e 4 m de curso coaxial a um cilindro de de diâmetro. O espaço anular, entre o pistão e o cilindro, é preenchido com óleo de e . Se o pistão sobe com uma velocidade de , constante, e o peso total do veículo e pistão é de 3 toneladas, determinar a resistência viscosa e a pressão quando o pistão sobe 1 m. Respostas: .
  • Corrente 1: alimentada a à , por um tubo de diâmetro 2 cm .
  • Corrente 2: alimentada a à , por um tubo de diâmetro 2 cm .
    Considere que os fluidos têm propriedades de transporte similares e adote: Pa.s para os cálculos. O misturador em T está conectado em um tubo de diâmetro 5 cm e 5 m de comprimento. Considerando a simulação de sistema por CFD, responda:
  • É necessário usar modelo de turbulência? Justificar.