Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:
NOTAS N^circ DE ALUNOS
2 1
3 3
4 6
5 10
6 13
7 8
8 5
9 3
10 1
Calcule a nota média, a nota mediana e a nota modal.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma turma com 50 alunos e as notas que eles obtiveram estão distribuídas em uma tabela. Precisamos calcular três coisas importantes: a nota média, a mediana e a moda. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística que nos ajudarão a analisar melhor os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a nota média. A média é como o “ponto de equilíbrio” das notas, ou seja, é a soma de todas as notas dividida pelo número total de alunos. A fórmula para a média ( mu = sum (nota times número de alunos)total de alunos ) é:
ú

Passo 3

Vamos multiplicar cada nota pelo número de alunos que a obtiveram:

Passo 4

Agora, somamos todos esses resultados para encontrar a soma total das notas:
2 + 9 + 24 + 50 + 78 + 56 + 40 + 27 + 10 = 296

Passo 5

Dividimos essa soma pelo número total de alunos, que é 50, para encontrar a média:
mu = 29650 = 5,92
Portanto, a nota média é 5,92.

Passo 6

Agora, vamos encontrar a mediana, que é o valor que está exatamente no meio quando as notas estão ordenadas. Como temos 50 alunos (um número par), a mediana será a média das 25ª e 26ª notas.

Passo 7

Vamos organizar as notas em ordem crescente e determinar em qual intervalo estão as 25ª e 26ª notas:
  • Até a nota 5: alunos
  • Até a nota 6: alunos
Isso significa que as 25ª e 26ª notas estão na nota 6.

Passo 8

Como ambas as posições estão na nota 6, a mediana é 6.

Passo 9

Finalmente, vamos encontrar a nota modal, que é a nota que mais se repete na distribuição. Observando o número de alunos por nota:
  • A nota 6 foi obtida por 13 alunos, que é o maior número.
Portanto, a nota modal é 6.

Resposta

  • Nota Média: 5,92
  • Mediana: 6
  • Nota Modal: 6

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