Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:
NOTAS |
|
---|---|
2 | 1 |
3 | 3 |
4 | 6 |
5 | 10 |
6 | 13 |
7 | 8 |
8 | 5 |
9 | 3 |
10 | 1 |
Calcule a nota média, a nota mediana e a nota modal.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma turma com 50 alunos e as notas que eles obtiveram estão distribuídas em uma tabela. Precisamos calcular três coisas importantes: a nota média, a mediana e a moda. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística que nos ajudarão a analisar melhor os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a nota média. A média é como o “ponto de equilíbrio” das notas, ou seja, é a soma de todas as notas dividida pelo número total de alunos. A fórmula para a média (
) é:
Passo 3
Vamos multiplicar cada nota pelo número de alunos que a obtiveram:
Passo 4
Agora, somamos todos esses resultados para encontrar a soma total das notas:
Passo 5
Dividimos essa soma pelo número total de alunos, que é 50, para encontrar a média:
Portanto, a nota média é 5,92.
Passo 6
Agora, vamos encontrar a mediana, que é o valor que está exatamente no meio quando as notas estão ordenadas. Como temos 50 alunos (um número par), a mediana será a média das 25ª e 26ª notas.
Passo 7
Vamos organizar as notas em ordem crescente e determinar em qual intervalo estão as 25ª e 26ª notas:
- Até a nota 5:
alunos - Até a nota 6:
alunos
Isso significa que as 25ª e 26ª notas estão na nota 6.
Passo 8
Como ambas as posições estão na nota 6, a mediana é 6.
Passo 9
Finalmente, vamos encontrar a nota modal, que é a nota que mais se repete na distribuição. Observando o número de alunos por nota:
- A nota 6 foi obtida por 13 alunos, que é o maior número.
Portanto, a nota modal é 6.
Resposta
- Nota Média: 5,92
- Mediana: 6
- Nota Modal: 6