Se P(A)=1 / 2 e P(B)=1 / 4. Considerando que A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
c) P(A cap B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos, A e B, com probabilidades e . A parada é que esses eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, eles não podem acontecer ao mesmo tempo. Nosso objetivo aqui é calcular , que é a probabilidade de A e B acontecerem juntos. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa serem eventos mutuamente exclusivos. Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, isso quer dizer que se um acontece, o outro não pode acontecer. Por exemplo, ao lançar um dado, tirar um 2 e um 5 são eventos mutuamente exclusivos, porque um não pode ser 2 e 5 ao mesmo tempo.

Passo 3

Agora, sabendo que A e B são mutuamente exclusivos, a interseção deles representa a probabilidade de ambos acontecerem simultaneamente. Mas, como eles não podem acontecer juntos, essa probabilidade é zero.

Resposta

Portanto, .

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